目次
• 盛土の体積計算で軽量盛土材置換部を分ける理由
• 設計図書から置換範囲の境界を確定する
• 土量計 算の基準面と控除範囲を統一する
• 軽量盛土部の材料構成を分解して拾う
• 測点ごとの控除断面積と区間体積を求める
• 二重控除と控除漏れを照合する
• 設計数量と施工記録を区別して扱う
• 軽量盛土材置換部で起こりやすい計算ミス
• 計算根拠を第三者が追える形で残す
• まとめ
盛土の体積計算で軽量盛土材置換部を分ける理由
道路や造成地、構造物 取付部などの盛土では、完成形の全範囲が一般的な土砂だけで構成されるとは限りません。軟弱地盤へ加わる荷重を抑える場所、既設構造物に作用する土圧を小さくしたい場所、急傾斜地や狭い施工条件で盛土を構築する場所などでは、設計条件に応じて軽量盛土材が採用されることがあります。
このような区間で一般土砂による盛土量を求める場合、完成形全体の体積をそのまま一般盛土量として扱うと、軽量盛土材が占める部分まで土砂として計上するおそれがあります。ただし、軽量盛土材の体積を必ず総土量から一律に差し引けばよいわけでもありません。横断面の作成段階ですでに軽量盛土部を除外している場合は、その後の集計で再度控除すると二重控除になります。
したがって、最初に確認すべきなのは、現在の盛土数量が総断面から算定された値なのか、一般盛土だけを抽出した断面から算定された値なのかという点です。総断面から求めた数量であれば、軽量盛土材や構造物など、一般土砂が占めない範囲を重複なく控除します。一般盛土だけの断面を作成済みであれば、軽量盛土材の体積は照合用として別に計算し、一般盛土量からは追加で引きません。
軽量盛土構造には、軽量材本体のほか、基礎砕石、敷砂、排水材、コンクリート床版、壁面材、支柱、裏込材などが組み合わされる場合があります。国土交通省の数量算出要領でも、発泡スチロールを用いた超軽量盛土工について、軽量材の設置数量と、床版、壁面材、支柱、裏込砕石などを区分して算出する構成が示されています。つまり、構造全体を一つの体積として扱うのではなく、材料と工種を分けて数量化する考え方が基本です。なお、この公的な区分は発泡スチロールを用いる工法の例であり、気泡混合軽量土など別種の軽量盛土材には、その工法の設計図書、特記仕様書、数量算出条件を適用する必要があります。
また、土量という言葉が何を指すかも整理しなければなりません。完成形の幾何学的体積、締固め後の一般盛土量、地山状態の掘削量、運搬時のほぐれた土量、軽量材の設計数量、材料発注数量は同じ意味ではありません。この記事で扱うのは、主として完成形の中で一般土砂が占める設計上または管理上の体積です。運搬計画や材料発注へ転用するときは、土量変化率、施工ロス、材料規格、契約上の数量区分を別に確認します。
以下では、軽量盛土材置換部を一般盛土量から適切に分離するための確認事項を五つに整理します。境界の確定、基準面の統一、材料構成の分解、断面積と体積の計算、二重控除の照合という順番で進めると、計算式だけを先に作るよりも誤りを見つけやすくなります。
設計図書から置換範囲の境界を確定する
一つ目の項目は、軽量盛土材が配置される範囲の境界を設計図書から確定することです。体積は境界で決まるため、計算式を入力する前に、どの位置からどの位置までを軽量盛土材置換部とみなすかを明らかにしなければなりません。
確認する資料は、平面図、縦断図、横断図、構造詳細図、数量計算書、施工区分図、特記仕様書、設計変更図書などです。平面図では置換区間の始点と終点、左右方向の広がり、道路中心線や構造物との位置関係を確認します。縦断図では上端高、下端高、縦断方向の高さ変化を確認します。横断図では左右端、法面や擁壁との接続、一般盛土との境界形状を読み取ります。
平面図の外周だけでは、上下方向の変化を表せません。反対に、標準横断図だけでは、始終点のすり付けや局部的な幅の変化を表せないことがあります。平面、縦断、横断、詳細の各図面を重ね合わせ、同じ座標系と高さ基準で境界を再現することが必要です。
置換開始位置や終了位置が既設の測点と一致しない場合は、その位置を追加測点として扱います。たとえば、測点間距離が二十メートルで、軽量盛土が区間中央から始まるなら、区間全体を軽量盛土部として控除してはいけません。開始位置までと開始位置以降を分け、必要に応じて開始点の断面積を設定します。
端部の断面積がゼロになるかどうかは、図面の形状で判断します。先端まで斜めに絞られる形状ならゼロへ近づく場合がありますが、段差状に終わる構造なら終了位置でも一定の断面積を持つことがあります。始点と終点を機械的にゼロ断面とせず、端部詳細に基づいて扱います。
道路中心線に対して左右非対称となる軽量盛土もあります。この場合、片側の幅を二倍して断面積を求めることはできません。左右それぞれの離れ、標高、勾配、構造物との取り合いを確認し、実際の境界点を用いて面積を算定します。
一般盛土との境界が鉛直面とは限らない点にも注意します。段差、勾配、切欠き、階段状の積み上げ、縦断方向のすり付けがあれば、単純な直方体としては表せません。形状の折れ点に追加断面を設けるか、複数の単純な領域に分けて体積を求めます。
図面間で境界が一致しないように見える場合は、縮尺の違いだけでなく、作成時期、改訂番号、設計変更、注記、優先順位を確認します。古い図面と変更後の図面を混在させると、始終点は新図面、断面高さは旧図面という不整合が起こり得ます。独自判断で一方を選ぶのではなく、契約図書の優先関係や発注者との協議結果に従って確定します。
境界が確定したら、始点、終点、上端、下端、左右端、参照図面、改訂番号を計算資料へ転記します。測点名だけでなく累加距離を併記すると、追加測点を含む不等間隔区間でも延長を確認しやすくなります。
土量計算の基準面と控除範囲を統一する
二つ目の項目は、完成盛土の体積と軽量盛土材置換部の控除体積について、基準面と対象範囲を統一することです。双方で異なる上端、下端、平面範囲、断面方向を使うと、重複または空白が生じます。
盛土体積の下端は、必ずしも施工前の現地盤面とは限りません。表土除去後の面、掘削後の床付面、地盤改良後の面、基礎調整層の上面など、工事の数量区分によって異なります。上端も、路体上面、路床上面、造成計画面、完成地盤面など、計算目的によって変わります。一般盛土の総体積と軽量盛土部の控除体積が同じ上下限の中で重なっているかを確認します。
たとえば、一般盛土を現地盤面から路床上面まで計算している一方、軽量材本体だけを基礎面から上面まで控除する場合、軽量材の上部や下部にある別材料が一般盛土量へ残ります。その部分が実際に一般土砂で施工されるなら問題ありませんが、床版や砕石、調整材など別工種であれば、数量区分に応じて別に控除または計上する必要があります。
反対に、軽量盛土構造の外形を一括で差し引くと、構造の外周や上部に配置される一般土砂まで失うことがあります。構造図に描かれた外形と、一般土砂から除くべき範囲は必ずしも同一ではありません。控除対象は、材料名称と工種区分を確認したうえで決めます。
一般盛土の計算上端が路床上面であり、路盤や舗装を含めていないなら、路盤や舗装をさらに盛土量から控除する必要はありません。完成地盤面までを一体の造成体積として計算している場合は、路床、路盤、舗装、表土、植生基盤などの内訳を分けなければなりません。どの面までを盛土と呼んでいるのかを計算書の冒頭に明記すると、後工程の誤解を防げます。
軽量盛土材が既設盛土や地山の掘削部へ配置される場合は、新設盛土と置換工を区別します。既存土を撤去して軽量材へ置き換える工事では、掘削量、残土量、軽量材量、埋戻し量がそれぞれ異なる境界で算定されることがあります。完成形の体積から軽量材体積を引く式だけでは、施工数量全体を表せません。
断面方向も統一します。一般盛土を道路中心線に直角な横断面で算定するなら、軽量盛土の控除断面も原則として同じ位置と方向で作成します。斜交する構造物や曲線区間で別方向の断面を使う場合は、延長の取り方と体積換算方法を明確にします。
曲線区間では、中心線上の測点間距離と、片側に偏った置換範囲の実際の延長との差が無視できない場合があります。ただし、常に独自の曲線補正を行うのではなく、採用する数量算出要領、設計図書、三次元モデルの利用条件に従って算定します。標準的な横断面平均法で扱うのか、平面形状を細分化するのか、承認された三次元モデルで算出するのかを先に決めます。
計算前には、一般盛土と軽量盛土控除部について、始点、終点、上端、下端、左右端、断面方向、延長基準、座標系、標高基準を並べて確認します。同じ範囲を比較できる状態になってから差し引くことが重要です。
軽量盛土部の材料構成を分解して拾う
三つ目の項目は、軽量盛土部を材料構成ごとに分解して拾うことです。軽量盛土材という名称だけで、構造内のすべてを同じ数量区分にまとめると、一般盛土の控除量と軽量材の発注量を混同しやすくなります。
まず、軽量材本体、基礎調整層、基礎砕石、敷砂、排水材、コンクリート床版、壁面材、支柱、裏込材、上部保護層、路床、端部調整材などを図面上で区分します。実際の構成は工法ごとに異なるため、ここに挙げた層がすべて存在するとは限りません。設計図書に示された材料と施工区分を優先します。
軽量材本体の外周に一般土砂の裏込めがある場合、その裏込め部分は軽量盛土構造の外形内にあっても、一般盛土または別区分の土工として残る可能性があります。外形全体を控除すると、必要な土砂まで差し引くことになります。軽量材本体と土砂部の境界を断面上で分けて算定します。
軽量材の周囲に砕石、モルタル、コンクリート、排水材などが配置される場合は、それらが一般盛土体積の中に含まれているかを確認します。含まれているなら、一般土砂量から除く対象になり得ますが、材料ごとの数量は別の単位や算出方法で計上されることがあります。薄い層であっても、契約数量として算出する必要があるかどうかは、数量算出要領と設計図書に従います。
上部に一般土砂による路床や覆土がある場合、その部分は一般土砂として残します。軽量材本体の上面から完成面までを一括控除すると、実際に搬入し締め固める土砂まで除く結果になります。軽量材本体、床版、路床、路盤などの境界高を別々に保持します。
一般盛土からの控除数量と、軽量材の材料発注数量 も分けます。控除数量は、一般土砂が占めない完成形の幾何学的範囲を確認するための数量です。一方、材料発注数量には、製品寸法、割付、加工、施工ロス、端部処理などが関係します。国土交通省の令和七年度数量算出要領では、発泡スチロールの材料費に用いる数量へ所定のロス率を加える規定が示されており、設計上の占有体積と材料費算定用数量を区別して扱う必要があることが分かります。この数値を他の軽量材や別年度の工事へそのまま流用してはいけません。
材料構成を分解したら、断面全体の各領域が、一般盛土、軽量材、砕石、コンクリート、構造物、計算対象外のいずれかに属するよう整理します。領域間に重なりや空白がないかを確認することで、二重計上と拾い漏れを見つけやすくなります。
端部や構造物接続部では、標準部と材料構成が異なることがあります。軽量材の高さを段階的に下げる区間、一般盛土へ移行する区間、橋台や擁壁へ接続する区間では、裏込材や調整材の比率が変化します。標準断面を全区間へ適用せず、端部詳細に対応する断面を追加します。
最後に、分解した各数量を再集計し、完成形の対象体積との整合を確認します。一般盛土、軽量材、別材料、構造物の合計が総体積と一致しない場合は、境界の重複、空白、丸め、算定方法の違いを順に調べます。
測点ごとの控除断面積と区間体積を求める
四つ目の項目は、各測点で軽量盛土材置換部の控除断面積を求め、測点間の体積へ換算することです。線状の盛土では、両断面積の平均に断面間距離を乗じる平均断面法が用いられます。国土交通省の数量算出要領でも、体積は数学公式のほか、両断面積の平均数量に距離を乗じる平均断面法で算出する考え方が示されています。
前側の控除断面積をA1、後側の控除断面積をA2、測点間距離をLとすると、区間の控除体積Vは、V=(A1+A2)÷2×Lで求めます。この式を使えるのは、A1とA2が同じ基準面、同じ材料区分、同じ断面方向で作成され、Lが対応する断面間の距離である場合です。
軽量盛土材の開始点や終了点が既設測点と一致しない場合は、追加断面を設定します。開始点で断面積がゼロなのか、段差状の端部によって一定面積があるのかは、端部詳細から判断します。既設測点の間に形状変化点が複数あるなら、その位置で区間を細分化します。
断面積は、控除対象となる閉じた領域から求めます。長方形、三角形、台形などに分割する方法でも、境界座標から多角形面積を求める方法でも構いません。ただし、どの領域を控除しているかが図面上で確認できるようにします。
座標による多角形面積では、境界点の並び順、閉合、自己交差、単位を確認します。点列が周回順に並んでいなかったり、線が交差したりすると、見かけ上は閉じていても誤った面積になることがあります。面積値だけでなく、断面図へ着色またはハッチングして対象領域を目視確認すると有効です。
図面から寸法を読むときは、記載寸法、座標、標高、勾配条件を優先します。縮尺測定は補助的な確認にとどめます。模式図では見た目の比率と実寸が一致しない場合があるためです。
高さは上端標高と下端標高の差から求めますが、左右で下端標高が異なる場合は一つの高さで代表させず、台形や多角形として扱います。負の高さ、不自然に大きな高さ、周辺測点から急変する面積が出た場合は、測点、標高基準、参照面の取り違えを疑います。
測点間距離は、測点番号の差ではなく、計算に採用する実際の累加距離から求めます。追加測点、短区間、構造物位置、設計変更区間では不等間隔になることがあります。前後測点名、累加距離、区間長を同じ行で確認できるようにします。
断面形状が測点間で急変する場合は、両端の平均だけでは実形状を十分に近似できないことがあります。端部の段差、急な幅員変化、斜交境界、構造物との接続部では、中間断面を追加します。断面を細かくすれば無条件に正確になるわけではありませんが、形状の折れ点に断面を置くと、計算モデルと設 計形状の差を小さくできます。
一般盛土量をG、同じ基準範囲で求めた総体積をT、軽量盛土材として一度だけ控除する体積をW、構造物や別材料として一度だけ控除する体積をSとすれば、概念上はG=T-W-Sと整理できます。ただし、WとSに重複部分がある場合や、Tがすでに控除後の体積である場合には、この式をそのまま使えません。差し引く前に各数量の対象領域を確認します。
計算後は、測点ごとの控除断面積、区間体積、累計体積を並べます。置換範囲外で控除が発生していないか、始点直後に不自然な全断面控除がないか、終了後に値が残っていないかを確認します。前後区間との連続性を見ることで、入力ミスを発見しやすくなります。
二重控除と控除漏れを照合する
五つ目の項目は、軽量盛土材置換部が別の計算段階でも除かれていないかを確認し、二重控除と控除漏れを防ぐことで す。盛土数量は、全体土工、路体、路床、構造物周辺、地盤改良、排水、仮設、設計変更など、複数の資料へ分かれることがあります。
代表的な二重控除は、横断面の段階で軽量盛土部を除いた一般盛土面積を作成しながら、集計段階でも軽量盛土材の総体積を差し引くケースです。断面積が総断面なのか、控除後の一般盛土断面なのかを明記し、控除処理を一度だけにします。
反対に、完成盛土の総断面積を使っているのに、控除欄が空欄のままであれば、軽量材体積が一般盛土量へ含まれます。総断面積、控除断面積、控除後断面積の三つを並べ、関係が成立しているかを確認します。
構造物控除との重複にも注意します。軽量盛土材が橋台、擁壁、函渠、基礎などの周辺に配置される場合、構造物外形と軽量盛土材外形が重なるように計算されることがあります。両方の外形体積を総盛土から引くと、交差部分が二回控除されます。
この場合は、構造物が占める領域、軽量盛土材が占める領域、一般土砂が占める領域を互いに重ならない形へ分割します。どちらの数量へ含めるかは、設計図書と数量区分に従い、計算書へ注記します。
地盤改良層との関係も整理します。軽量盛土材の下に改良層や置換砕石がある場合、その体積が総盛土に含まれているか、別工種としてすでに計上されているかを確認します。別工種で計上済みなのに一般盛土にも残っていれば重複計上です。
掘削数量と軽量盛土控除量は、似た値になることがあっても同一とは限りません。掘削には余掘り、法面、作業空間、施工前地形が関係し、軽量盛土材の体積は完成形の配置境界で決まります。同じ数値を無条件に流用しないようにします。
控除漏れを探すときは、平面図上の置換範囲と数量計算書の対象測点を照合します。始終点、追加測点、左右別の置換範囲、端部調整区間がすべて登録されているかを確認し ます。
二重控除を探すときは、最終集計から逆にたどります。最終的な一般盛土量がどの表から集計され、その表の断面積がどの図面から作られ、どの段階で軽量盛土部が除かれたかを確認します。控除処理が一度だけであることを示せれば、計算根拠を説明しやすくなります。
総量による検算も行います。同じ基準範囲について、一般盛土、軽量材、砕石やコンクリートなどの別材料、構造物を合計し、総体積と整合するかを確認します。差がある場合は、丸め、断面間隔、境界、算定方法の違いを説明できる状態にします。
設計数量と施工記録を区別して扱う
設計数量と施工後の計測値は、目的が異なるため、単純に置き換えないことが重要です。設計数量は、設計図書と所定の数量算出方法に基づく数量です。施工後の計測値は、出来形確認、施工管理、出来高確認、社内管理などの目的で取得されます。契約数量や支払数量を変更するかどうかは、契約図書、設計変更手続、発注者の指示や協議結果に従います。
国土交通省の施工管理基準では、出来形を所定の測定項目と測定基準により実測し、設計値と実測値を対比して記録することが求められています。また、基準が定められていない工種や基準によることが難しい場合は、監督職員と協議して施工管理を行う考え方が示されています。したがって、実測値が得られたからといって、設計数量を自動的に実測数量へ差し替えるのではなく、用途と承認手続を確認する必要があります。
施工後の状況を確認する場合は、施工前後の測量結果、出来形記録、材料配置記録、施工写真、設計変更図書などを使用します。現地盤高、軽量材の下面、上面、左右端、端部形状が設計と異なる場合は、その差を区間別に整理します。
軽量盛土材は施工後に路床、床版、保護層などで覆われることがあり、完成後の表面計測だけでは内部境界を直接確認できません。下面、側面、上面など、 後から見えなくなる境界は施工中に記録します。写真だけでなく、測点、座標、標高、撮影方向、施工段階を対応させると、位置の取り違えを防げます。
点群や三次元モデルから数量を求める場合は、採用する出来形管理要領、必要精度、計測範囲、欠測部の処理、座標系、基準面を確認します。多点計測技術による軽量盛土工の出来形管理や数量算出は公的資料でも扱われていますが、所要の精度を満たすことや、適用する要領に従うことが前提です。計測データがあるだけで、任意の処理結果が契約数量として認められるわけではありません。([国土交通省][1])
材料搬入記録も、幾何学的体積と同一とは限りません。搬入数量には製品単位、予備材、加工分、端材、残材などが含まれることがあります。形状から求めた体積と搬入記録を照合し、差の理由を確認します。
設計値と実測値を比較するときは、全体量だけでなく測点別、区間別に見ます。ある区間の増加と別区間の減少が相殺されると、総量だけでは差の発生位置が分かりません 。断面積、区間体積、累計体積を並べて比較します。
軽量盛土材置換部で起こりやすい計算ミス
起こりやすいミスの一つは、軽量盛土構造の外形をそのまま一般盛土量から控除することです。外形内に一般土砂の裏込め、路床、覆土が含まれていれば、必要な土量まで差し引いてしまいます。材料構成を分け、一般土砂が占めない領域だけを控除します。
次に、標準断面を全区間へ適用するミスがあります。始終点、構造物接続部、幅員変化部、すり付け部では断面形状が変化します。形状変化点に追加断面を設けます。
測点間距離の入力ミスも数量へ直接影響します。測点番号の差を距離として扱う、追加測点を含む区間へ標準距離を入力する、累加距離の前後を取り違えるといった誤りです。区間長は累加距離の差で確認します。
高さの基準を取り違えるミスもあります。軽量材上面、床版上面、路床上面、完成面を混同したり、下面標高と基礎面標高を混同したりすると、断面積が大きく変わります。断面ごとに上端と下端の名称を明記します。
単位の混在にも注意します。図面寸法がミリメートル、座標と標高がメートルで示される場合、変換漏れによって極端な数量が出ます。長さはメートル、断面積は平方メートル、体積は立方メートルなど、計算表の単位を統一します。
符号の誤りもあります。控除面積を負値で入力したうえ、集計式でも減算すると、結果として加算されます。総断面積と控除断面積をともに正値で保持して最後に差し引くのか、符号付きで集計するのかを統一します。
丸めを複数段階で行うと、区間数が多いほど累計差が生じます。採用する数量算出要領に従い、断面積、平均断面積、区間体積、最終集計のどこ で位止めするかを決めます。
設計数量と実測数量を異なる基準のまま比較するミスもあります。設計値は平均断面法、実測値は三次元モデル、設計値は路床上面まで、実測値は完成面までという状態では、施工差と算定方法差が混在します。比較前に対象範囲と方法をそろえます。
軽量材の設計占有体積と材料発注数量を同一視することも避けます。材料費算定用のロス率や製品割付は、一般盛土からの幾何学的控除とは別の目的です。計算欄と名称を分けます。
計算根拠を第三者が追える形で残す
盛土の体積計算は、最終値だけでなく、その値へ至った過程を第三者が追えることが重要です。軽量盛土材置換部は完成後に見えなくなる部分が多いため、図面、計算、施工記録を関連付けて保存します。
計算資料には、使用した図面の名称、図面番号、版、作成日、設計変更番号を記録します。平面範囲をどの図面から読み、上下端をどの詳細図から読み取ったかを明示します。
各測点では、上端標高、下端標高、左右端の離れ、材料境界、控除断面積を確認できるようにします。形状を複数の図形へ分割した場合は、各図形の面積と合計を残します。
区間体積では、前後測点、前側面積、後側面積、累加距離、区間長、区間体積を対応させます。追加測点を設定した場合は、置換開始位置、終了位置、形状変化点など、その理由を記録します。
一般盛土量の集計では、総盛土体積、軽量盛土材控除体積、構造物控除体積、別材料控除体積、控除後の一般盛土体積の関係を示します。それぞれの対象領域が重複していないことを断面図や平面図で確認できるようにします。
計算担当者とは別の確認者が、境界、図面版、測点間距離、材料区分、控除時点、式、単位、丸めを確認します。式の再計算だけでなく、対象領域が正しいかを確認することが重要です。
修正履歴も残します。設計変更や計測データの更新で数量を修正した場合は、修正前数量、修正後数量、差分、変更理由、対象区間、承認や協議の記録を保存します。以前の値を単に上書きすると、差の理由を追えません。
施工写真や計測記録は、測点、座標、施工段階と対応させます。軽量材の下面、側面、上面、端部など、完成後に確認できない箇所を重点的に記録します。
資料が複数の場所に分かれる場合は、管理番号や索引を設けます。図面、断面積計算、体積計算、控除集計、施工記録、変更履歴へ順番にたどれる状態を作ると、検査や設計変更時の確認が容易になります。
まとめ
軽量盛土材置換部を一般盛土量から除くときは、総体積から軽量材体積を単純に一回差し引けば完了するとは限りません。まず、現在の盛土数量が総断面から求めた値なのか、すでに軽量盛土部を除いた一般盛土断面から求めた値なのかを確認します。
一つ目は、設計図書から置換範囲の始点、終点、上端、下端、左右端を確定することです。二つ目は、一般盛土と控除部の基準面、断面方向、延長基準を統一することです。三つ目は、軽量材本体、一般土砂、砕石、床版、壁面材などを材料構成ごとに分けることです。
四つ目は、測点ごとの控除断面積を求め、平均断面法など採用した方法で区間体積へ換算することです。形状変化点には追加断面を設け、実際の区間長を使います。五つ目は、横断面、構造物、地盤改良、集計表の各段階を照合し、控除が一度だけ行われていることを確認することです。
設計数量と施工後の計測値は、目的と手続が異なります。施工記録や点群から実形状を確認することは有効ですが、契約数量や支払数量の扱いは、設計図書、数量算出要領、出来形管理要領、設計変更手続、発注者との協議結果に従います。
安定した盛土の体積計算方法を確立するには、境界、基準面、材料区分、断面積、区間距離、控除時点、単位、丸めを一つずつ確認できる計算資料が必要です。特定の製品名や計測機器に依存せず、図面と施工記録を同じ座標・高さ基準で結び付け、第三者が計算過程を追える状態にしておくことが、公開前の技術記事としても実務資料としても安全な整理方法です。
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