盛土の体積計算方法で地下埋設物保護砂を土量から除く6確認

目次

• 盛土の体積と地下埋設物保護砂を分ける理由

• 確認1 設計図書で保護砂の数量区分を確定する

• 確認2 保護砂の幅と高さを断面ごとに設定する

• 確認3 管や構造物の体積を控除する条件を整理する

• 確認4 盛土と保護砂が重なる範囲だけを抽出する

• 確認5 延長方向の変化と重複部分を計算に反映する

• 確認6 締固め後土量と搬入土量を混同しない

• 盛土の体積から保護砂を除く実務的な計算手順

• 計算例で保護砂の控除方法を確認する

• 現場で起こりやすい数量計算の誤り

• 計算結果を施工管理と出来形確認に活用する方法

• まとめ

盛土の体積と地下埋設物保護砂を分ける理由

盛土の体積を完成外形だけから求めると、その内部にある地下埋設管、桝、基礎材、管周囲の砂質材料などを盛土材と同じ体積区分に含めてしまうことがあります。道路、造成地、構内ヤード、敷地内通路などでは、盛土の内部に排水管、給水管、電線管、通信管などが配置されるため、完成形の総体積と盛土材だけの体積が一致しない場合があります。

本記事では、地下埋設物の下側、側面、上側に設ける砂質材料を便宜上「保護砂」と呼びます。ただし、この名称や材料仕様が全国一律に定まっているわけではありません。設計図書では、管周り砂、埋戻し砂、砂基礎、山砂、購入砂など、異なる名称や区分が使われることがあります。施工範囲も、管種、外径、継手形状、土被り、設計荷重、発注者の基準、標準図、特記仕様によって変わります。

国土交通省の公共建築工事標準仕様書でも、地中配管の掘削幅や埋戻し条件は配管条件と設計図書に応じて整理されており、地中配管以外の一般的な埋戻しや盛土とは扱いが分けられています。したがって、一般論だけで保護砂の幅や高さを決めず、対象工事の設計図、標準図、特記仕様、数量計算書を優先する必要があります。国土交通省+1

盛土材の設計上の正味体積を求める基本は、控除前の盛土総体積から、盛土内で別材料や構造物が占める範囲を差し引くことです。ただし、契約数量で何を控除するかは、適用する数量算出要領や設計書の計上条件によって異なります。小さな構造物を控除しない扱いや、保護砂を外形断面で計上する扱いが定められている場合もあるため、施工者が独自に控除方法を変更してはいけません。

実務では、設計数量、変更数量、施工計画数量、材料発注数量、搬入実績、出来形数量を分けて考えます。設計数量では契約上の算出条件を守り、施工計画では実際の工程や材料状態を反映し、材料発注では締固めや施工上の余裕を別途検討します。この区分を明確にしておくと、保護砂と盛土材の二重計上や過剰控除を防ぎやすくなります。

確認1 設計図書で保護砂の数量区分を確定する

最初に確認するのは、保護砂が設計図書上でどの工種、種別、材料区分に入っているかです。数式が正しくても、数量の目的や計上区分が違えば、契約数量としては誤りになる可能性があります。

設計図、数量計算書、特記仕様、標準図、材料表、施工条件明示、設計変更資料を照合します。「埋戻し砂」「管周り砂」「砂基礎」などの名称だけで判断せず、どの高さからどの高さまで、どの幅で、どの材料を施工するのかを確認します。管底だけが砂基礎となる設計もあれば、管頂上まで砂質材料で包む設計、掘削溝の全幅を指定材料で埋め戻す設計もあります。

複数管の場合は、各管を個別に包むのか、管群全体を一つの断面で包むのかを確認します。上下二段や多条配置では、管間の離隔部分も指定材料で満たすのか、支持材や仕切り材を設けるのかによって数量が変わります。

次に、保護砂数量を外形断面で計上するのか、管の占有体積を差し引いた実体積で計上するのかを確認します。設計数量では外形断面積に延長を掛け、管体積を控除しない条件が採られることがあります。一方、材料使用量の検討では、砂が実際に入らない管や構造物の占有分を分けて把握することがあります。

盛土数量の元計算も確認が必要です。完成地形と基準面の差から一括で土量を求めているのか、横断面ごとに構造物や別材料をすでに控除しているのかによって、追加控除の要否が変わります。既存計算で保護砂外形や管体積を控除済みであれば、再度差し引くと二重控除になります。

設計図書間に不一致がある場合は、数量計算担当者の判断だけで処理せず、契約図書の優先関係と発注者の指示、協議記録に従って整理します。使用図面の改訂番号、数量算出要領の版、協議結果を計算書に残しておけば、設計変更時にも根拠を追跡できます。

確認2 保護砂の幅と高さを断面ごとに設定する

保護砂体積を求めるには、まず施工断面の外形を設定します。単純な矩形であれば幅と高さから断面積を求められますが、全延長を一つの断面で扱えるとは限りません。

単管を矩形の範囲で包む場合、幅は管外径に左右の保護幅を加え、高さは管外径に管下厚と管上厚を加えて求めます。たとえば、外径をD、左右の保護幅をb1、b2、管下厚をh1、管上厚をh2とすると、外形幅はD＋b1＋b2、外形高さはD＋h1＋h2です。外形断面積は、この幅と高さの積になります。

寸法は管の呼び径ではなく、数量計算上採用すべき外径を確認します。継手部が本管より大きい場合、継手の影響を一般断面へ含めるのか、局部数量として別計上するのかも設計条件によります。曲管、分岐管、弁、管受け、コンクリート防護などがある区間は、一般部と同じ断面をそのまま適用しないようにします。

掘削幅と保護砂幅は同じとは限りません。掘削溝の外側を良質土や盛土材で埋め戻す設計であれば、保護砂は管周囲だけに配置されます。反対に、掘削溝の全幅を指定材料で埋め戻す設計なら、掘削幅が保護砂幅の基準になることがあります。標準断面図の材料境界を確認し、掘削数量と材料数量を混同しないことが重要です。

並列管では、各管外径、管間離隔、最外側から保護砂端までの幅を使って管群全体の外形を求めます。上下配置では、最下段の管下端から最上段の管頂上までの高さに、上下の保護厚を加えます。管群の途中で本数や配置が変わる場合は、その位置で断面を分けます。

縦断勾配があっても、管を基準とした上下左右の保護厚が一定なら、管軸直角断面の面積は大きく変わらない場合があります。ただし、現地盤、盛土基準面、盛土法面、構造物下面との位置関係が変われば、盛土内に含まれる交差断面積は変化します。平面図だけで判断せず、縦断図と横断図を組み合わせて確認します。

測点ごとに、管中心高、管底高、管頂高、保護砂下端高、保護砂上端高、外形幅を整理します。形状変化点には追加断面を設け、どの区間にどの断面を適用したかを数量計算書へ明記します。

確認3 管や構造物の体積を控除する条件を整理する

保護砂外形を計算した後は、管や構造物の体積をどの数量から控除するのかを整理します。ここでは、保護砂の材料体積と盛土材の正味体積を分けて考えることが重要です。

円形管の外径をD、対象延長をLとすると、管が占める外形上の円柱体積は、円周率×Dの二乗÷4×Lで求められます。この式は、外径が一定で直線的な一般部を単純化したものです。継手、曲管、分岐、弁類などの局部形状は、数量算出条件に応じて別に扱います。

保護砂の実体積を求める場合は、保護砂外形体積から、管やコンクリート防護など砂が入らない占有体積を差し引く考え方があります。これに対し、完成形の盛土材正味体積を求める場合は、盛土材が入らない範囲全体を控除します。

たとえば、保護砂外形が20立方メートルで、その内部に管の外形占有体積が1立方メートルあるとします。保護砂の実体積は、単純化すれば19立方メートルです。一方、保護砂外形全体が盛土内にあり、その内部へ盛土材が入らないなら、盛土材から除く非盛土占有範囲は20立方メートルです。

このとき、盛土総体積から保護砂外形20立方メートルを控除した後に、管1立方メートルを追加で控除すると二重控除になります。別方式として、保護砂実体積19立方メートルと管占有体積1立方メートルを個別に控除しても、合計は20立方メートルになります。どちらか一方の方式に統一しなければなりません。

中空管やボックス形状の内部空間へ盛土材を充填しない場合、盛土材の数量区分では、管壁材料だけではなく外形が占める範囲を対象にします。円形管なら原則として外径、角形構造なら外寸を使います。ただし、契約数量上の控除単位や控除しない条件が定められている場合は、その規定を優先します。

マンホール、集水桝、ハンドホール、弁室、共同溝などが接続する区間では、構造物外形と保護砂範囲が重なりやすくなります。管路保護砂を構造物外面までとするのか、構造物中心までとするのかを統一し、同じ体積を二つの項目で控除しないようにします。

確認4 盛土と保護砂が重なる範囲だけを抽出する

盛土材から除けるのは、保護砂や管の範囲のうち、控除前の盛土総体積に実際に含まれている部分だけです。管路全体の保護砂数量をそのまま盛土体積から引くと、現地盤下、切土部、構造物内、盛土法面外の部分まで過剰に控除するおそれがあります。

重なりを判定するには、横断面上で盛土数量の基準面、計画盛土線、保護砂外形、管外形を重ねます。ここで重要なのは、施工前の現況地盤線ではなく、控除前の盛土数量を算出したときに採用した基準面を使うことです。表土剥ぎ取り後地盤や置換後地盤を基準に盛土量を求めているなら、その面より上側にある交差範囲を対象にします。

保護砂外形の一部だけが盛土内に入る場合は、盛土形状との交差面積を求めます。保護砂高さ0.8メートルのうち、盛土内に入る高さが一様に0.5メートルで、幅が一定なら、その0.5メートル分を対象にできます。ただし、法面線が斜めに横切る場合や基準面が傾斜している場合は、単純な幅×高さではなく、交差多角形の面積を求めます。

平面方向でも、保護砂幅を持たせた範囲と盛土平面範囲を重ねます。管中心線が盛土内にあっても、保護砂の片側が法面外へ出る場合があります。反対に、中心線が境界付近でも保護砂の一部だけが盛土内に入る場合があります。

同じ管路でも、始点側は現地盤下、中央部は盛土内、終点側は構造物内というように条件が変化します。盛土との交差が始まる位置と終わる位置を追加測点として設定し、区間を分割します。

三次元モデルや点群を使う場合も、考え方は同じです。控除前盛土形状と保護砂・管路形状の交差体積を抽出します。ただし、座標系、標高基準、単位、原点、回転が一致していなければ交差位置がずれます。既知点や基準高で整合を確認し、モデルの閉合や形状欠落も確認してから数量化します。

確認5 延長方向の変化と重複部分を計算に反映する

保護砂の体積は、一定断面なら断面積に延長を掛けて求められます。しかし、実際の管路では管径、管本数、離隔、保護厚、盛土との交差高さ、分岐、桝接続などが変わるため、全延長を一つの断面で計算すると誤差が大きくなることがあります。

区間は、管径変更点、管本数変更点、保護砂幅や高さの変更点、盛土との交差開始・終了点、分岐点、構造物外面、材料区分変更点で分けます。断面が一定なら、断面積×延長で計算します。

始点断面積をA1、終点断面積をA2、区間延長をLとした平均断面法では、区間体積を（A1＋A2）÷2×Lで算出します。国土交通省の数量算出要領でも、体積計算に平均面積または平均断面法を用いる考え方が示されています。形状が急変する箇所では中間断面を追加し、平均断面法を機械的に長区間へ適用しないことが大切です。国土交通省システム提供情報+1

平面上の曲線区間では、どの基準線の延長を使うかを統一します。契約数量で平面上の設計延長を使うのか、管軸に沿う実延長を使うのかは、数量算出条件に従います。勾配が大きい区間では水平延長と管軸延長の差が無視できない場合があるため、独自判断で混在させないようにします。

交差する二つの管路を個別に計算すると、交差部の保護砂範囲が二重計上されることがあります。並行管路でも、保護砂外形が途中から重なる場合があります。個別体積を合計する方式なら重複体積を一度差し引き、全体外形で計算する方式なら個別数量との整合を確認します。

桝やマンホール周囲も同様です。管路の保護砂を構造物外面まで計算し、構造物周囲の埋戻しを別計算する場合、境界面を明確にします。数量表には区間始終点、断面番号、延長、断面積、体積、重複控除、適用図面を記録します。

確認6 締固め後土量と搬入土量を混同しない

図面から求める完成形体積と、運搬時の緩んだ材料体積は同じではありません。盛土材は、地山、ほぐした状態、締固め後で体積が変わります。公的な積算資料でも、掘削すべき地山土量、運搬すべきほぐし土量、出来上がりの締固め後土量を区分して扱う考え方が示されています。ysk.nilim.go.jp

保護砂も、設計断面から求めた完成形体積と、搬入伝票や車両容積から把握する搬入量が一致するとは限りません。積載状態、含水状態、締固め方法、施工中のこぼれや回収、測定方法の違いがあるためです。

したがって、控除前盛土完成体積から保護砂の搬入量を直接引いてはいけません。盛土材の正味設計体積を求めるときは、完成形同士で比較します。つまり、完成形の盛土総体積から、完成状態で盛土内に存在する保護砂、管、構造物、基礎材などの対象体積を控除します。

材料発注量を求める段階では、正味設計体積とは別に、材料特性、試験結果、施工計画、過去実績、現場で採用する管理方法を踏まえて必要量を検討します。一律の割増率を根拠なく当てはめると、過不足が生じる可能性があります。

発生土を流用する場合も、掘削土量と締固め後盛土量を同じ数値として扱わないようにします。数量表には、設計完成体積、地山換算量、ほぐし状態の運搬量、搬入実績、出来形体積など、体積状態を明記します。

盛土の体積から保護砂を除く実務的な計算手順

実務では、まず控除前の盛土総体積を求めます。横断面法を使う場合は、各測点で盛土数量の基準面と計画盛土線に囲まれた断面積を算出し、測点間を平均断面法など、適用する数量算出条件に従って積み上げます。

次に、管路の平面位置、縦断位置、外径、保護砂外形、桝や構造物との接続位置を整理します。測点ごとに盛土形状との交差断面積を求め、盛土に含まれる部分だけを対象にします。

保護砂外形全体を非盛土占有範囲として控除する方式では、管がその外形内に含まれている限り、管体積を追加控除しません。保護砂の実体積と管占有体積を分ける方式では、両者を別項目で控除し、合計が外形占有範囲と整合することを確認します。

考え方は次の式で整理できます。

盛土材の正味体積＝控除前盛土総体積－盛土内の非盛土占有体積

非盛土占有体積には、保護砂、管、桝、基礎材、コンクリート防護などが含まれます。ただし、同じ空間を複数項目で重ねて差し引かないようにします。契約数量では、適用する数量算出要領や設計書に別の控除条件がある場合、その条件を優先します。

区間ごとの計算後は、平面図、縦断図、横断図へ控除区間を表示し、始終点、断面変更点、構造物接続点、重複処理を照合します。設計変更がある場合は、変更前後の全数量だけでなく、変更区間の幅、高さ、延長、材料区分を記録し、増減理由を明確にします。

計算例で保護砂の控除方法を確認する

単純化した例として、保護砂外形の幅を0.8メートル、高さを0.6メートル、延長を40メートルとします。全区間で断面が一定で、外形全体が控除前盛土の内部にあるものとします。

保護砂外形の断面積は、0.8×0.6＝0.48平方メートルです。外形体積は、0.48×40＝19.2立方メートルです。

この外形内に、外径0.2メートルの円形管が1本あるとします。管の外形占有体積は、円周率×0.2の二乗÷4×40で、約1.26立方メートルです。

保護砂の実体積を単純化して求めると、19.2－1.26＝約17.94立方メートルです。これは保護砂材料が占める完成形上の概算体積です。

一方、盛土材が入らない外形範囲を一括控除するなら、盛土から除く量は19.2立方メートルです。控除前盛土総体積が500立方メートルで、ほかに控除対象がなければ、盛土材の正味体積は500－19.2＝480.8立方メートルです。

保護砂実体積と管占有体積を分ける方式なら、500－17.94－1.26＝480.8立方メートルとなり、同じ結果になります。ここで、外形19.2立方メートルを控除した後に管1.26立方メートルを追加で引くと、二重控除です。

次に、保護砂外形のうち盛土内に入る高さが全区間で0.3メートルだけとします。幅0.8メートルであれば、盛土との交差断面積は0.8×0.3＝0.24平方メートル、交差体積は0.24×40＝9.6立方メートルです。

この場合に盛土から控除する外形範囲は9.6立方メートルです。ただし、基準面や法面が傾斜し、交差形状が矩形にならない場合は、各測点の交差面積を求めます。また、保護砂材料の実体積を別に求めるなら、交差範囲内にある管占有分を対応する方法で分けます。

実際の工事では、現地盤高、盛土高、管高、分岐、桝接続が延長方向に変わります。始点、中間点、終点の断面を追加し、形状変化を反映して体積を積み上げます。

現場で起こりやすい数量計算の誤り

代表的な誤りは、掘削幅をそのまま保護砂幅として使うことです。掘削溝の一部を良質土や盛土材で埋め戻す設計なら、掘削幅と保護砂幅は一致しません。材料境界が示された標準断面を確認します。

次に、管路全体の保護砂量を盛土から引く誤りがあります。現地盤下や切土部にある保護砂は、控除前盛土量に含まれていない場合があります。盛土形状と交差する部分だけを控除します。

保護砂外形を控除した後、管体積をさらに引く二重控除にも注意が必要です。反対に、保護砂実体積だけを控除する方式で管占有体積を処理しなければ、非盛土占有範囲が盛土材数量に残ります。

管の占有体積に内径を使う誤りもあります。盛土材が入らない外形範囲を扱う場合は、原則として外径を使います。ただし、設計数量の控除方法が別に定められている場合は、その条件を優先します。

継手、分岐、弁、曲管、コンクリート防護、管受けなどの局部形状を全く確認しないことも誤差の原因になります。一方、影響が小さい局部をすべて独自に細分化すると、契約数量との整合を失うことがあります。どこまで計上するかは数量算出条件に合わせます。

マンホールや桝との境界では、管路延長を構造物中心まで取るのか、外面まで取るのかを統一します。交差管路や並行管路では、保護砂外形の重複を確認します。

水平延長と管軸延長の混在、ミリメートルとメートルの混在、小数点の早すぎる丸めにも注意します。計算途中は必要な桁数を保持し、所定の単位と丸め段階に従って集計します。

搬入伝票の数量を完成体積として直接使用することも避けます。設計数量、施工計画数量、搬入実績、出来形数量にはそれぞれ目的と体積状態があるため、同じ欄で扱う場合でも区分を明記します。

計算結果を施工管理と出来形確認に活用する方法

保護砂を除いた盛土材の正味体積は、材料配分、施工区間ごとの必要土量、運搬計画、仮置き計画を整理する基礎になります。ただし、完成形の正味体積と施工中に動く土量は一致しない場合があります。

盛土前に管路を施工する場合と、盛土後に再掘削して管路を施工する場合では、工程中の掘削、仮置き、再利用、搬出の数量が異なります。完成形数量では最終的に残る材料構成を扱い、施工計画数量では先行盛土や再掘削を含む土の移動を扱います。

保護砂は完成後に見えなくなるため、埋戻し前に幅、高さ、管位置、管頂高、延長、接続部を確認し、写真や測定記録を残します。国土交通省の標準仕様書でも、後日の目視確認が難しくなる部分について施工記録や工事写真等を整備する考え方が示されています。国土交通省+1

記録には、使用図面、改訂番号、測点、座標系、標高基準、管外径、保護砂断面、計算区間、測定日を関連付けます。管径変更部、分岐部、桝接続部、盛土法面付近などは一般部と分けて記録します。

現場変更で保護砂幅や高さが変わった場合は、保護砂量だけでなく盛土材の正味体積も見直します。保護砂範囲が広がれば、完成形で盛土材が占める体積はその分減るため、関連数量を一体で確認します。

確認者が計算を再現できるよう、控除前盛土総体積、保護砂外形体積、保護砂実体積、管占有体積、盛土との交差体積、重複控除を区別して残します。合計値だけでは、二重控除や基準面の誤りを検証できません。

まとめ

盛土の体積計算方法で地下埋設物保護砂を土量から除くときは、保護砂材料の数量と、盛土材が占めない範囲の数量を区別する必要があります。

最初に、設計図書、数量計算書、適用する数量算出要領を確認し、保護砂の名称、材料、断面、管体積の扱い、控除条件を確定します。次に、管外径、左右の保護幅、管下厚、管上厚から断面を設定し、管径や本数が変わる位置で区間を分けます。

保護砂外形全体を盛土から控除する方式では、その内部の管を追加控除しません。保護砂実体積と管占有体積を別々に控除する方式では、両者を合計し、外形占有範囲との整合を確認します。

管路全体の保護砂量が、すべて盛土控除量になるとは限りません。控除前盛土の基準面、計画盛土線、法面、構造物との交差を確認し、盛土総体積に含まれる範囲だけを対象にします。

延長方向では、断面変更、分岐、桝接続、盛土高の変化、交差管路の重複を反映します。平均断面法を使う場合も、急変箇所には中間断面を追加します。

最後に、完成形体積と搬入体積を混同しないことが重要です。保護砂を控除した盛土材の正味体積は、完成形で盛土材が占める設計上の体積です。材料発注量や車両台数は、別途、材料状態と施工条件に応じて検討します。

図面の改訂番号、計算区間、基準面、断面寸法、施工記録を残し、埋戻し前の確認結果と数量計算を結び付けることで、設計変更や出来形確認にも対応しやすくなります。