盛土の体積計算方法で地盤改良杭頭まわりを控除する6点

目次

• 盛土の体積計算で地盤改良杭頭まわりを扱う前提

• 盛土数量と地盤改良数量の境界を先に整理する

• 1．適用する数量算出基準と契約条件を確認する

• 2．施工順序と完成形を確認する

• 3．盛土層と重なる高さを確認する

• 4．採用する直径、形状、平面位置を確認する

• 5．杭頭処理、埋戻し、基礎との二重計上を防ぐ

• 6．設計図、施工記録、出来形データを照合する

• 地盤改良杭頭まわりの基本計算式

• 平均断面法で盛土体積を計算するときの扱い

• メッシュ法や三次元データで計算するときの注意点

• 地盤改良杭頭の控除計算例

• 数量計算書を作成するときの確認方法

• 控除漏れと過大控除を防ぐ実務上の工夫

• まとめ

盛土の体積計算で地盤改良杭頭まわりを扱う前提

盛土の体積計算では、現況面と計画面の差を平均断面法、メッシュ法、三次元モデルなどで求めます。ただし、計算範囲内に地盤改良体や構造物があるからといって、その体積を必ず盛土量から差し引くとは限りません。最初に確認すべきなのは、対象工事に適用される数量算出基準、特記仕様書、設計図書、数量総括表、受発注者間の協議結果です。

国土交通省国土技術政策総合研究所の「令和7年度 土木工事数量算出要領」では、盛土の控除土量について、横断構造物等の現地盤線以上の断面積が1平方メートル以上となる場合に盛土量から控除することや、裏込め材を使用する場合に盛土量から控除して別途算出することが示されています。これは地盤改良体へ一律に適用できる規定ではありませんが、盛土内に別材料や構造物があるという理由だけで、細かな体積をすべて自動控除するわけではないことを示す重要な確認材料です。対象工事の基準に同様の控除条件や最小単位があるかを先に調べる必要があります。

また、本記事でいう「地盤改良杭」は、柱状に造成された地盤改良体を分かりやすく表した呼び方です。実際の設計図書では、深層混合処理工、スラリー撹拌工、高圧噴射撹拌工、サンドコンパクションパイル工など、工法ごとに名称と数量区分が異なります。国土交通省系の数量算出要領でも、地盤改良工は工法によって本数、杭径、打設長、杭長、改良材使用量などの区分で算出されており、盛土からの控除体積と地盤改良工の施工数量は同じ概念ではありません。

したがって、公開前に安全な説明とするには、「杭頭が盛土層内にあるので必ず円柱体積を控除する」と断定せず、「適用基準が控除を求め、かつ完成形または数量算出上の盛土範囲と改良体が重なる場合に、その重複量を算定する」と整理する必要があります。

盛土数量と地盤改良数量の境界を先に整理する

控除計算を始める前に、求めようとしている盛土数量の性格を明確にします。完成形の純体積を求めるのか、締固め後の出来上がり数量を求めるのか、施工時に実際に敷き均して締め固める投入量を把握するのかによって、地盤改良体の扱いが変わるためです。

国土交通省の数量算出要領では、路体盛土や路床盛土などについて、締固め後の土量として整理する項目があります。盛土は現地盤線または計画埋戻し線より上へ土砂を盛り立てる箇所とされ、平均断面法または三次元モデルによる算出が標準とされています。したがって、数量計算書では上端面と下端面だけでなく、どの工種の出来上がり数量を算出しているかを明記することが重要です。

特に注意したいのが施工順序です。原地盤を先に改良し、改良体上端が後施工の盛土層へ突出して残る場合は、完成形として土が入らない重複部分が生じる可能性があります。一方、盛土を先に施工し、その盛土材を原位置で固化材と撹拌混合して改良体を造成する場合、改良対象となる土はすでに盛土として施工されています。深層混合処理工は、一般に原位置土と固化材を撹拌混合して改良体を造成する工法であり、改良体を別の既製杭のように空間へ挿入するとは限りません。([国土交通省クイックサービスリスト][1])

このため、盛土後に原位置改良を行うケースで、完成後に改良体となった円柱全量を盛土数量から差し引くと、実際に施工した盛土量との関係が崩れるおそれがあります。反対に、原地盤改良後に盛土し、改良体が盛土層内へ明確に突出するケースで、契約上も純体積控除が求められているなら、重複範囲を控除候補として整理できます。

数量区分を確認するときは、盛土工、地盤改良工、表土剥ぎ、掘削、置換、床掘り、埋戻し、基礎砕石、均し材、基礎コンクリートを一つの断面へ重ねます。どの空間をどの工種が受け持つのかを断面上で色分けすると、控除対象、別途計上対象、施工時に一度盛ってから掘り返す対象を区別しやすくなります。

1．適用する数量算出基準と契約条件を確認する

一つ目の確認点は、幾何学計算より先に数量算出上のルールを確定することです。公共工事では、発注機関の数量算出要領、積算基準、特記仕様書、図面注記、数量総括表などに従います。民間工事でも、見積条件、内訳書の定義、設計者の数量方針、元請と専門工事会社の施工範囲を確認します。

地盤改良体一本の断面積が小さくても、本数が多ければ円柱体積の合計は大きくなります。しかし、数量算出基準が控除対象を一箇所当たりの断面積、構造物の種類、計上単位、最小数量などで定めている場合、累計体積が大きいという理由だけで控除できるとは限りません。

例えば、直径0.80メートルの円形断面積は約0.503平方メートルです。国土交通省の一般的な土工の控除規定にある「横断構造物等で現地盤線以上の断面積が1平方メートル以上」という条件を、そのまま地盤改良体へ適用できるとは限りませんが、少なくとも直径0.80メートルの改良体を自動的に控除対象と断定する根拠にはなりません。発注機関が地盤改良体について別の扱いを示しているか、協議で控除することになっているかを確認します。

設計数量、変更数量、出来形数量のどれを作成しているかも重要です。設計数量では設計径と設計杭頭標高を使用し、出来形精算では承認された実測値を使う場合があります。ただし、出来形値を用いるかどうかは契約条件によります。測定値があるという理由だけで、設計数量を独自に置き換えないようにします。

この段階で控除根拠が確認できなければ、計算書には参考値として幾何学的重複体積を示し、正式数量への反映は協議事項として分ける方法が安全です。控除の有無と計算方法を一つの判断にまとめず、「控除するか」と「控除する場合に何立方メートルか」を分離して整理します。

2．施工順序と完成形を確認する

二つ目の確認点は、地盤改良と盛土の施工順序です。同じ平面配置と杭頭標高でも、施工順序が違えば、盛土数量へ反映すべき考え方が変わります。

原地盤改良を先に施工し、その上へ盛土する場合は、改良体上端が盛土下端より上に残るかを確認します。改良体上端が原地盤面以下に収まり、その上を盛土するなら、盛土層と改良体は重ならず、杭全長を控除する理由はありません。改良体が盛土層内へ突出する場合でも、適用基準が控除を求めている範囲だけを対象とします。

盛土を施工した後、その盛土材を含む地盤へ深層混合処理や高圧噴射撹拌を行う場合は、改良体は既存の土と固化材を混合して形成されます。このとき、改良後に円柱状の改良体が残ることと、盛土施工量から円柱体積を差し引くことは同義ではありません。盛土材を投入し、敷き均し、締め固めた後に改良したのであれば、施工投入量としては盛土が存在した履歴を持つためです。

一方、プレキャスト杭や鋼管杭など、土を置き換える構造物が盛土内に存在する場合は、地盤改良体とは別の整理が必要です。「杭」という言葉だけで、既製杭、場所打ち杭、柱状改良体を同じ扱いにしないことが重要です。

施工順序は工程表だけでなく、施工計画書、施工日報、地盤改良記録、盛土の層別管理記録から確認します。計画と実施工が異なる場合は、最終承認された変更内容に合わせます。

3．盛土層と重なる高さを確認する

三つ目の確認点は高さです。控除が必要と判断された場合でも、地盤改良体の全長を差し引くのではなく、数量算出上の盛土範囲と完成形の改良体が重なる高さだけを求めます。

盛土下端標高をZb、盛土上端標高をZt、完成後の改良体上端標高をZpとすると、単純な水平面条件での候補高さHは、ZpとZtの小さい方からZbを差し引き、負になる場合はゼロとする考え方で整理できます。

H＝max｛0、min（Zp、Zt）－Zb｝

ただし、この式は盛土下端と上端が水平で、改良体断面が高さ方向に一定である場合の整理式です。原地盤に起伏がある場合、法面で盛土境界が高さによって変わる場合、段切りや置換掘削がある場合は、一本ごとまたは高さ区分ごとに確認します。

例えば、盛土下端標高が10.00メートル、盛土上端標高が12.00メートル、完成後の改良体上端標高が11.20メートルであれば、幾何学的な重複高さは1.20メートルです。杭頭より上の0.80メートルまで差し引くことはできません。

施工時の改良体上端が11.50メートルでも、脆弱部を除去して完成上端を11.20メートルとし、除去部分へ盛土材を埋め戻したのであれば、完成形の重複高さは1.20メートルを基本に検討します。反対に、除去部分へ基礎砕石や均し材を施工するなら、その部分は杭体積ではなく別材料の数量区分として扱います。

杭頭標高が盛土上端より高い場合は、設計上の完成形、切下げ予定、上部構造との取り合いを確認します。施工途中の余盛りや空打ち部分を完成形の占有高さとして扱わないようにします。

4．採用する直径、形状、平面位置を確認する

四つ目の確認点は、控除に使う断面形状と位置です。円形改良体で、完成形の占有範囲を円柱として扱う合意がある場合は、採用径を確認します。

地盤改良工には、設計径、施工機械の撹拌翼径、管理上の杭径、出来形確認値など複数の寸法が現れることがあります。数量計算では、契約図書が指定する径を用いるのが基本です。実測値へ変更する場合は、出来形精算の対象であることや、変更承認があることを確認します。

隣接改良体が重なる配置では、地盤改良工の施工数量と盛土内の幾何学的占有体積を混同しないことが重要です。地盤改良工が一本単位で算出される場合、重複範囲があっても施工本数としては各本を計上します。一方、盛土から純粋な重複空間を控除するという特別な整理を行うなら、円面積の単純合計ではなく、重なりを除いた合成面積を用いないと二重控除になります。

平面位置は、造成平面図と杭伏図を同じ座標系で重ねて確認します。杭中心が盛土範囲内にあるだけで全断面を控除できるとは限りません。盛土境界、法面、床掘り範囲、構造物範囲にまたがる場合は、実際に盛土範囲へ入る面積割合を求めます。

法面付近では、盛土幅が高さによって変わります。下部では杭断面全体が盛土内に入り、上部では一部が法面外になることがあります。この場合は、高さ方向を複数区間に分け、各区間の重複面積に高さを乗じて合計します。

出来形位置を使うか設計位置を使うかも契約条件に従います。境界から十分離れた杭では位置差の影響が小さい一方、境界をまたぐ杭では小さな偏位でも重複体積が変わるため、承認された出来形座標を確認する価値があります。

5．杭頭処理、埋戻し、基礎との二重計上を防ぐ

五つ目の確認点は、杭頭処理後の材料構成と他工種との重複です。杭頭処理で改良体の上部を除去し、その空間へ土、砕石、均し材、コンクリートなどを施工する場合、完成後にその空間を占める材料に応じて数量を分けます。

除去部分へ盛土材を埋め戻すなら、その部分は改良体の控除候補から外します。基礎砕石を施工するなら、盛土側から除外するかどうかを確認したうえで、砕石数量として別途整理します。無収縮材やコンクリートを充填する場合も同様です。

基礎コンクリートと改良体が高さ方向に重なる場合、基礎体積をすでに盛土から控除しているなら、その重複部分を改良体として再度控除してはいけません。杭頭控除の上限を基礎下面や砕石下面に設定するか、基礎、砕石、改良体を合成した一つの控除形状として処理します。

床掘りとの関係では、完成形数量と施工段階数量を区別します。いったん盛土した後に基礎床掘りを行う施工計画では、盛土の施工数量に床掘り予定部を含め、後から床掘り量を別計上することがあります。完成形差分だけを使う場合は構造物部分を最初から除外することがあります。どちらもあり得るため、計算目的を明記します。

杭頭処理のために周囲を広く掘削した場合、杭本体の占有体積と作業用掘削穴の体積は別です。掘削穴全体を杭体積として控除すると過大控除になります。周囲の埋戻しは、床掘りと埋戻しの数量として整理します。

6．設計図、施工記録、出来形データを照合する

六つ目の確認点は、資料間の整合です。確認対象は、最終設計図、変更図、造成断面図、杭伏図、地盤改良詳細図、施工計画書、施工日報、杭頭処理記録、出来形測定結果、基礎図、数量総括表です。

図面の改訂番号が異なると、杭径、杭本数、杭頭標高、基礎位置、盛土計画面が一致しないことがあります。数量計算書には参照図面名と改訂番号を記載し、旧図面を混在させないようにします。

施工記録では、実施工本数、追加杭、未施工杭、施工中止杭、杭番号、施工深度、上端処理の有無を確認します。ただし、設計数量を作る段階では実施工値を勝手に採用せず、精算条件や変更承認の有無を確認します。

出来形データを重ねる際は、平面座標系、標高基準、単位を統一します。杭径がミリメートル、標高がメートルで記載されている場合、体積計算前に径をメートルへ換算します。標高成果が異なる基準点に基づくと、見かけ上の控除高さが誤るため、基準点と補正の履歴を確認します。

資料間で数値が一致しない場合は、都合のよい値を選ばず、相違点一覧を作成して照会します。数量計算の信頼性は、複雑な式よりも、採用値の根拠を追跡できるかどうかで決まります。

地盤改良杭頭まわりの基本計算式

適用基準と協議により、円形改良体の盛土との重複体積を控除することが確定した場合、一本当たりの幾何学的体積は円柱として求められます。

直径をD、重複高さをHとすると、一本当たりの候補体積Vは次式です。

V＝π×D²÷4×H

同じ直径と同じ高さの改良体がN本あり、全断面が盛土範囲内に入る場合は、総候補体積を次式で求めます。

Vtotal＝π×D²÷4×H×N

盛土境界にかかる場合は、盛土範囲内へ入る面積割合rを用いて次式のように整理できます。

V＝π×D²÷4×H×r

ただし、rが高さ方向に変わる法面部では、一つの割合でまとめず区間ごとに算定します。隣接改良体が重なる場合は、一本ごとの円柱体積を単純合計せず、合成断面積を使います。

この式で求められるのは、あくまで幾何学的な重複体積です。正式な盛土控除量とするには、適用基準、施工順序、数量の目的、他工種との重複、端数処理を反映する必要があります。

平均断面法で盛土体積を計算するときの扱い

平均断面法は、隣接する横断面の盛土面積の平均に断面間距離を乗じて土量を求める方法です。国土交通省の数量算出要領でも、土量は平均断面積と延長から求める方法が示されています。

地盤改良体を控除することが確定している場合は、平均断面法で盛土本体を算出し、改良体の重複体積を別表で計算して最後に差し引く方法が分かりやすくなります。

横断面図に現れた杭幅だけを断面積から差し引く方法は、断面が杭中心を通るか端部を通るかで見かけの幅が変わるため、円柱の体積を安定して表せません。杭伏図から本数、径、位置、高さを拾い、三次元形状として別計算する方が追跡しやすい場合があります。

ただし、控除しないことが基準上決まっている場合は、参考体積を盛土数量から差し引かないようにします。計算書では「幾何学的重複体積」と「正式控除量」を別欄にし、判断過程を明確にします。

断面間隔が広い場合は、測点間に存在する改良体を見落としやすいため、横断図だけでなく杭伏図と施工区画図を照合します。法面境界にかかる改良体は、平面図と横断図の両方で重複範囲を確認します。

メッシュ法や三次元データで計算するときの注意点

メッシュ法や三次元モデルは、現況面の起伏や計画面の複雑な形状を反映しやすい方法です。ただし、現況面と計画面の二つの地表面だけを比較しても、地中や盛土内部の改良体は自動的には表現されません。

控除対象として合意された改良体をモデル化する場合は、採用径、上端標高、盛土と重なる下端、平面位置を設定します。盛土より下の全改良長までモデル化する必要はなく、盛土範囲との交差体積だけを求めれば足ります。

一方、盛土後に原位置混合で造成した改良体について、モデル上の円柱を差し引くだけでは施工数量の意味を正しく表せない場合があります。三次元モデルは形状計算には有効ですが、数量算出基準や施工順序の判断を代替するものではありません。

杭モデル、基礎モデル、砕石モデルを別々の控除形状として設定すると、重複部が二重控除されることがあります。複数形状を統合して一度だけ差し引くか、ブール演算後の合成体積を確認します。

メッシュ寸法が改良径より大きい場合、代表点だけでは小さな形状を表現できません。地形土量をメッシュ法で求め、改良体の参考体積を別計算する方が管理しやすい場合もあります。

計算結果は、一本当たりの概算体積と対象本数から求めた手計算値で照合します。差が大きい場合は、単位、座標、標高、モデルの重複、対象本数、端数処理を見直します。

地盤改良杭頭の控除計算例

ここでは、契約条件により円形改良体の重複体積を盛土から控除することが明確に定められているという仮定で、計算例を示します。

盛土上端標高を15.00メートル、盛土下端標高を12.50メートル、完成後の改良体上端標高を14.00メートル、設計径を0.80メートル、対象本数を40本とします。全ての改良体は盛土範囲内にあり、隣接体との重複はなく、基礎や砕石との二重控除もないものとします。

幾何学的な重複高さは、14.00メートルから12.50メートルを差し引いた1.50メートルです。

一本当たりの断面積は、π×0.80²÷4で約0.503平方メートルです。

一本当たりの重複体積は、約0.503平方メートルに1.50メートルを乗じた約0.754立方メートルです。

40本分の合計は、約30.16立方メートルです。

ただし、この30.16立方メートルは、条件を単純化した幾何学的重複体積です。直径0.80メートルの一本当たり断面積は1平方メートル未満であり、国土交通省の横断構造物等に関する一般的な控除条件だけを根拠として、自動的に正式控除量と判断することはできません。対象工事の地盤改良体に対する規定や協議結果を確認します。

施工時の改良体上端が14.30メートルでも、完成時に14.00メートルまで除去し、上部0.30メートルへ盛土材を埋め戻すなら、候補高さは1.50メートルです。上部へ基礎砕石を施工するなら、その0.30メートル部分は砕石数量との境界で整理します。

40本のうち5本が盛土境界にかかり、各杭の重複面積が全断面の二分の一で一定なら、その5本は半分の体積で計算できます。ただし、法面で割合が高さ方向に変わる場合は、上下に区分して算定します。

数量計算書を作成するときの確認方法

数量計算書には、控除判断の根拠と計算値を分けて記載します。最初に、適用基準、特記仕様、協議記録、計算目的を示し、控除対象とする理由を明確にします。

次に、対象区画、杭番号、工法名、設計径または承認径、盛土下端標高、盛土上端標高、完成改良体上端標高、重複高さ、面積割合、本数、幾何学的重複体積、正式控除量を対応させます。

すべて同条件ならまとめて計算できますが、原地盤標高、径、上端標高、境界との位置関係が異なる場合はグループを分けます。平均径や平均高さへまとめると、直径の二乗が効くため誤差が生じることがあります。

本数照合では、杭伏図総本数、実施工本数、盛土範囲内本数、控除対象本数、除外本数を分けます。盛土範囲外、床掘り範囲内、基礎控除と重なる杭については、除外理由を残します。

控除高さが負になった場合はゼロとし、盛土厚を超えていないかを確認します。直径800ミリメートルは0.80メートルへ換算し、半径式と直径式を混同しないようにします。

最終結果は、盛土総量に対する割合でも確認します。控除率が大きすぎる場合は、杭全長を使っていないか、重複を二重計上していないか、単位を誤っていないかを見直します。控除率が極端に小さい場合は、本数漏れ、ゼロ高さ、径の換算ミスを確認します。

端数処理は適用基準に従います。一本ごとに丸めるのか、区画合計後に丸めるのかで差が出るため、計算途中では十分な桁数を保持し、最終段階で処理します。

控除漏れと過大控除を防ぐ実務上の工夫

最も重要な工夫は、控除対象一覧を作る前に「控除しない対象」も整理することです。地盤改良体、基礎、排水構造物、埋設管、砕石、裏込め材などについて、適用基準上の扱いを確認し、対象、対象外、協議中に分けます。

平面図では、盛土範囲、床掘り範囲、基礎範囲、改良体位置を重ね、杭番号ごとに状態を示します。断面図では、盛土下端、盛土上端、改良体上端、基礎下面、砕石下面を同じ標高基準で表示します。

数量変更が生じた場合は、図面の改訂番号、変更理由、対象杭、増減量を記録します。設計値と出来形値を混在させず、どの段階の数量であるかを統一します。

三次元データを使う場合でも、入力形状の自動判定に任せず、施工順序と数量区分を確認します。現場で取得した座標や標高は、境界付近の位置確認や杭頭処理後の高さ確認に役立ちますが、測定できたこと自体が控除の根拠になるわけではありません。

細かな形状を全てモデル化すると確認作業が増え、入力ミスの原因になる場合があります。数量への影響が小さく、基準上も控除しない対象は無理にモデル化せず、影響が大きい境界部や特別に控除指定された範囲を重点的に確認します。

最後に、別担当者が適用基準、施工順序、本数、単位、高さ、重複の六項目を照査します。計算式を再計算するだけでなく、完成形と施工履歴の両方を見て、土を実際に施工した範囲と数量算出上差し引く範囲が一致しているかを確認します。

まとめ

盛土の体積計算方法で地盤改良杭頭まわりを扱うときは、円柱体積を計算する前に、控除する根拠があるかを確認する必要があります。地盤改良体が盛土範囲内に存在しても、適用基準、構造物の種類、断面積、最小数量、施工順序によっては控除しません。

第一に、発注機関の数量算出要領、特記仕様書、数量総括表、協議記録を確認します。第二に、原地盤改良後に盛土したのか、盛土後に原位置混合で改良したのかを確認します。第三に、控除が必要な場合だけ、盛土層と完成改良体が重なる高さを求めます。

第四に、契約上採用する径、形状、平面位置を確認し、境界部や重複配置を適切に扱います。第五に、杭頭処理後の埋戻し、基礎、砕石、床掘りとの二重控除を防ぎます。第六に、最終図面、施工記録、出来形データを同じ座標系と標高基準で照合します。

円柱の計算式は単純ですが、算出された値は幾何学的重複体積にすぎません。正式な盛土控除量は、契約上の数量ルールと施工実態を反映して決めます。控除の有無と控除量の計算を分けて検討することが、控除漏れと過大控除の両方を防ぐ安全な進め方です。