盛土内の暗渠・管路容積を控除する5つの計算ルール

目次

• 切土・盛土の体積計算で暗渠・管路を控除する理由

• 計算前に確認したい数量算出の前提

• ルール1 控除対象を契約図書と数量区分から決める

• ルール2 内径ではなく土が入らない外形寸法で計算する

• ルール3 盛土部分に含まれる管路形状だけを計算する

• ルール4 基礎材や埋戻し材との二重控除を防ぐ

• ルール5 断面変化点と交差部で区間を分ける

• 円形管路の控除容積を求める方法

• 矩形暗渠とボックス形状の控除容積を求める方法

• 管路基礎や巻立てコンクリートを含む場合の計算

• 控除容積を切土・盛土数量へ反映する方法

• 測量データから管路延長と位置を確認する方法

• 暗渠・管路の控除で起こりやすい計算ミス

• 数量計算書に残しておきたい記録

• まとめ

切土・盛土の体積計算で暗渠・管路を控除する理由

造成工事や道路工事で切土・盛土の体積を計算するときは、現況地盤面と計画面の間にある空間を基に土工数量を算出します。横断面法、平均断面法、メッシュ法、三角網による方法など、採用する計算手法は現場条件や適用する数量算出基準によって異なりますが、構造物を別途反映していない土工モデルでは、計画された盛土形状の内部が土で満たされるものとして体積が求められます。

実際の盛土内部には、排水用の暗渠、道路横断管、集水管、電線や通信線を収容する管路、ボックス形状の函渠、人孔、集水ますなどが設置されることがあります。これらの構造物が占める部分には、通常の盛土材を充填できません。そのため、完成後に存在する通常盛土材の正味体積を求める場合は、控除前の盛土体積から、適用基準上の控除対象となる構造物や別材料の範囲を差し引く考え方が必要です。

基本的な関係は、次の式で表せます。

正味盛土体積 ＝ 控除前の盛土体積 － 適用基準上の控除体積

ここで重要なのは、管路が存在するからといって、その外形容積を無条件に全量控除するわけではないことです。設計数量や契約数量では、発注者の数量算出要領により、小規模な建造物を盛土量から控除しない扱いが定められている場合があります。また、管路の一部が現地盤線より下にある場合は、その部分は盛土ではなく、床掘りや埋戻しの数量に関係します。盛土から控除するのは、原則として盛土として計上された領域と構造物または別材料の領域が重なる部分です。

控除対象となる管路については、管の材料量ではなく、通常盛土材が存在しない範囲を求めます。円形管の内部は空洞ですが、その空洞にも土は入りません。このため、管全体が盛土領域内にある区間では、通常は管壁の材料体積だけでなく、管の外形で囲まれる容積を控除対象として検討します。

ボックス形状の暗渠も同様です。側壁、頂版、底版のコンクリート体積だけを差し引くと、暗渠内部の空間が盛土量に残ってしまいます。完成後の通常盛土材の体積を求めるのであれば、盛土領域と重なる外形部分を基にします。ただし、底部が開放されている構造や、内空の一部に土が残る構造では、外接する直方体を一律に控除すると過大になるため、実際に土が存在しない形状を確認します。

暗渠・管路容積の計算では、最初に何の数量を求めているのかを明確にすることが欠かせません。設計数量、契約数量、施工計画数量、材料手配数量、出来高数量、竣工数量では、同じ構造物でも採用する条件が異なる可能性があります。特に契約数量は、幾何学的に最も精密な値よりも、契約図書に定められた数量算出方法が優先されます。

計算前に確認したい数量算出の前提

暗渠・管路容積の計算を始める前に、控除前の盛土体積がどのような境界から求められているかを確認します。現況地盤面または計画埋戻し線と完成計画面だけを使って算出した体積で、構造物形状が反映されていなければ、適用基準に従って構造物や別材料の範囲を控除します。

一方、3次元の設計データ上で暗渠や管路の形状が土工モデルから除かれており、その状態で盛土体積を計算している場合は、すでに構造物分が控除されています。この数量から管路容積を再び差し引くと二重控除になります。3次元モデルを使用するときは、表示上見えているかどうかだけでなく、体積演算に用いたソリッドやサーフェスの境界を確認します。

完成形の盛土数量と、施工途中の床掘り数量や埋戻し数量も分けて考えます。完成形の盛土控除では、盛土として計上された領域のうち、完成後に通常盛土材が存在しない部分を差し引きます。これに対して床掘り量は、管路を施工するために掘削する作業幅、掘削深さ、法勾配、土留め範囲などを含めて計算します。

埋戻し量は、床掘りした空間のうち、管本体、基礎コンクリート、巻立てコンクリートなどを除いた部分へ投入する材料の体積です。したがって、完成形の盛土控除、管路床掘り、管路埋戻しは、関連はあるものの別の数量です。管路が現地盤線をまたぐ場合、現地盤線より上の部分は盛土控除、現地盤線より下の部分は床掘り・埋戻しの整理対象になるのが基本です。

施工手順によっても整理が必要です。管路を先に設置してから周囲を盛り立てる場合と、一度盛土を施工した後に再掘削して管路を設置する場合とでは、施工中に発生する掘削量や埋戻し量が異なります。最終形状が同じでも、工程数量、仮置き量、運搬量、施工ロスは同じとは限りません。

計算前には、使用する図面の版も確認します。当初設計から管径、延長、勾配、設置位置、基礎形式が変更されている場合、古い図面を使うと実際の施工数量と一致しません。設計数量を求めるのか、変更後の施工数量を求めるのかによって、使用する資料を使い分けます。

数量算出の前提として整理したいのは、控除前の盛土体積の算出方法、盛土の下限となる現地盤線または計画埋戻し線、暗渠・管路を控除する基準、使用する図面、寸法の単位、延長の定義、周辺材料の数量区分です。これらを最初に決めておくと、計算途中で条件が混在することを防げます。

ルール1 控除対象を契約図書と数量区分から決める

第1の計算ルールは、計算式を作る前に、どの範囲を通常盛土から控除するのかを確定することです。

暗渠や管路の控除方法は、現場担当者の判断だけで一律に決めるものではありません。契約図書、数量総括表、設計図、特記仕様、土工数量の算出条件、発注者が定める数量算出要領などを確認し、その工事で採用されている数量区分に従います。

数量算出要領によっては、盛土中にある建造物でも、現地盤線以上に現れる断面積が一定値未満であれば、盛土量から控除しない扱いがあります。したがって、管路の全外形断面積だけで判断せず、盛土として計上された領域に入っている断面積と、適用する控除基準を照合します。契約数量ではこの基準を優先し、施工計画用の正味材料量を別に求める場合は、両者を混同しないようにします。

例えば、盛土内に円形管が1本設置され、その周囲が通常の盛土材で埋め戻される場合、控除基準を満たすなら、盛土領域と重なる管の外形容積を控除する考え方があります。管の外側にある埋戻し材が通常盛土と同じ数量区分に含まれる場合、その部分は盛土量に残します。

一方、管路周囲の一定範囲を選定材や砂などで埋め戻し、その材料を通常盛土とは別に計上する場合は、通常盛土から別材料の施工範囲を控除します。この場合、管本体の容積は別材料施工範囲の内部に含まれているため、通常盛土から管本体をさらに差し引くと二重控除になります。

幅1.5メートル、高さ1.2メートルの矩形範囲を選定材で埋め戻し、その中央に外径0.6メートルの管を配置するとします。通常盛土から控除する範囲を選定材の施工範囲とするなら、控除体積は、その矩形範囲のうち盛土領域に含まれる部分の断面積に対象延長を掛けて求めます。ここから管の外形容積をもう一度、通常盛土に対して控除してはいけません。

ただし、選定材そのものの数量を求めるときは、選定材施工範囲から管の外形容積や基礎コンクリートの容積を差し引きます。

通常盛土控除体積 ＝ 盛土領域と重なる別材料施工範囲の体積

選定材体積 ＝ 別材料施工範囲体積 － 管路外形容積 － 範囲内の他構造物容積

管路全体がコンクリートで巻き立てられている場合も同じです。通常盛土から巻立てコンクリートの外形範囲を控除するのであれば、その内部にある管路容積はすでに包含されています。

実務では、契約上の数量と施工計画上の数量を分けて管理する方法が有効です。契約数量では定められた算出条件に従い、施工計画では実際の材料搬入量に近づけるため、必要に応じて小規模な構造物や施工ロスを考慮します。二つの数量が異なる場合は誤差として処理するのではなく、算出目的と条件の違いを説明できるようにします。

ルール2 内径ではなく土が入らない外形寸法で計算する

第2の計算ルールは、控除対象となる範囲を計算するとき、暗渠や管路の内径ではなく、通常盛土材が入らない外形寸法を使うことです。

円形管の図面には、呼び径や内径が表示されていることがあります。呼び径は管路の識別や通水能力の確認には有用ですが、必ずしも外径と一致しません。盛土材の控除容積を求めるには、管の外側が実際に占有する範囲を表す外径を確認します。

円形管の外形断面積は、次の式で求められます。

外形断面積 ＝ 円周率 × 外径の二乗 ÷ 4

外径をD、管路延長をLとし、管の外形断面全体が盛土領域内にある一定断面区間では、外形容積Vは次の式です。

V ＝ 円周率 × Dの二乗 ÷ 4 × L

管壁の材料体積を求める場合は、外径による断面積から内径による断面積を差し引きます。しかし、盛土材の控除では管の内側にも土が入らないため、管壁だけの体積では不足します。控除基準を満たし、管全体が盛土領域内にある区間では、外径で囲まれる円柱全体を控除対象として検討します。

ただし、管の一部が現地盤線または計画埋戻し線より下にある場合は、円全体を盛土から控除しません。盛土領域に入っている円弧部分の断面積だけを求めるか、横断面または3次元モデルで盛土領域との重なりを計算します。この区別をしないと、床掘り・埋戻し側の領域まで盛土から差し引くことになります。

矩形暗渠では、内空幅や内空高ではなく、構造物外形を基にします。構造物全体が盛土領域内にある単純な矩形断面なら、外幅と外高を使います。

矩形暗渠の外形断面積 ＝ 外幅 × 外高

矩形暗渠の外形容積 ＝ 外幅 × 外高 × 延長

底版が外側へ張り出している場合や、頂版にハンチがある場合、外接する長方形全体を控除すると、実際には土が存在する部分まで差し引く可能性があります。構造物外形が単純な矩形でない場合は、断面を複数の矩形、三角形、円弧部分などに分けて断面積を求めます。

波形や突起を持つ管では、図面に複数の外径が記載されることがあります。一般部の外径と継手部の最大外径が異なる場合は、要求される数量精度と適用基準に応じて区間を分けます。代表外径を採用する場合は、契約上許容されるかを確認し、採用理由を計算書に残します。

外形寸法を使う原則は、構造物の材料体積ではなく、通常盛土材が入らない範囲を計算するという目的に基づいています。ただし、その外形のうち盛土として計上された領域に含まれる部分だけが、盛土控除の対象です。

ルール3 盛土部分に含まれる管路形状だけを計算する

第3の計算ルールは、図面に示された管路の総延長をそのまま使うのではなく、盛土として計上された領域と管路外形が重なる部分を計算することです。

道路横断管や排水管では、管路の両端が盛土法面から外側へ突出していることがあります。取付水路や吐口、集水ますへ接続する部分が盛土外にある場合、その区間まで総盛土体積から控除すると、盛土が存在しない場所の管路容積を差し引くことになります。

さらに、管路が現地盤線をまたぐ場合は、管軸が盛土内にあるかどうかだけでは判断できません。管軸が現地盤線より上にあっても管の下部が地盤内へ入り込むことがあり、反対に管軸が現地盤線付近でも上部だけが盛土領域に入ることがあります。控除対象は、管路外形と、現地盤線または計画埋戻し線より上の盛土領域との共通部分です。

管の外形断面全体が盛土領域内にある一定断面区間では、管軸に直角な外形断面積に管軸方向の実延長を掛ける方法が幾何学的に整合します。管路に縦断勾配がある場合、水平投影長と管軸方向の実延長は異なります。

水平距離をL、水平距離に対する高低差の比をiとした直線管路では、管軸方向の実延長は次のように求められます。

実延長 ＝ L × √（1 ＋ iの二乗）

始点と終点の3次元座標が分かっている場合は、各方向の座標差から距離を求められます。

実延長 ＝ √（東西方向の差の二乗 ＋ 南北方向の差の二乗 ＋ 高さ方向の差の二乗）

ただし、盛土法面や現地盤面が管路を斜めに切る端部では、単純に外形断面積へ中心線の区間長を掛けるだけでは、端部の斜め切断形状を正確に表せない場合があります。要求精度が高いときは、横断面ごとの重なり面積を平均断面法で積分するか、3次元モデルで盛土領域と管路外形の共通体積を求めます。

道路中心線に対して斜めに横断する管路にも注意が必要です。道路の横断幅をそのまま管路延長とすると、斜角分だけ実際の管路が長くなります。管全体が盛土領域内にある区間では、平面図上で管路中心線に沿った距離を取得し、さらに縦断勾配がある場合は高低差を考慮します。

屈曲する管路は、始点から終点までの直線距離ではなく、各屈曲点を結ぶ区間長の合計を使用します。曲線管路では管軸中心線長を求めます。短い折れ線で曲線を近似する場合は、必要な精度に応じて点を追加します。

人孔や集水ますに接続する管路では、管路延長と構造物容積の重複にも注意します。人孔外面までを管路区間とし、人孔内部の差し込み部分を人孔側に含める方法など、端部の定義を統一します。

総延長、施工延長、盛土内の中心線延長、実際の控除計算に使用する形状は、同じとは限りません。数量計算書には、どの境界で管路を切り、現地盤線より下の部分をどの数量へ振り分けたかを記載します。

ルール4 基礎材や埋戻し材との二重控除を防ぐ

第4の計算ルールは、管路本体、基礎材、選定埋戻し材、巻立てコンクリートなどを重ねて控除しないことです。

管路の下には砂、砕石、コンクリートなどによる基礎が設けられることがあります。管側部や管上部には、粒度や締固め方法を指定した材料が使われることもあります。これらの材料を通常盛土と同じ数量区分に含めるか、別工種として計上するかによって、控除範囲が変わります。

基礎材や管周囲の埋戻し材を通常盛土に含める場合は、控除基準を満たす管路について、盛土領域と重なる管本体の外形容積を控除します。基礎材や埋戻し材も盛土量の一部として扱われるため、通常盛土から別に差し引きません。

一方、管路周囲の埋戻し材を別工種として数量計上する場合は、通常盛土から、その別材料施工範囲のうち盛土領域に含まれる部分を控除します。このとき、管本体は別材料施工範囲の中に含まれているため、通常盛土から管本体をさらに控除しません。

巻立てコンクリートを設ける場合も同様です。外幅B、外高H、延長Lの矩形状にコンクリートで巻き立て、全体が盛土領域内にあるなら、通常盛土から控除する容積は、原則としてB×H×Lで求めます。その内部にある円形管の外形容積を、通常盛土から再度差し引く必要はありません。

巻立てコンクリートそのものの材料体積を求めるときは、コンクリート外形容積から管の外形容積を差し引きます。

巻立てコンクリート体積 ＝ 巻立て外形容積 － 管路外形容積

複数の管をまとめてコンクリートで包む管群でも、通常盛土から控除する対象がコンクリート全体の外形であれば、各管路容積を追加で控除しません。コンクリート量を求める段階で、各管の外形容積を差し引きます。

基礎の幅が管路外径より広い場合、通常盛土から基礎を別に控除する必要があるかは、基礎材の数量区分と位置によって決まります。基礎が現地盤線より下にあるなら、その部分は盛土控除ではなく、床掘り・埋戻しや基礎材の数量として整理します。管路本体、基礎、埋戻し、巻立てを一つの断面図上で区分すると、各材料の包含関係を確認しやすくなります。

二重控除を防ぐには、大きな範囲を先に控除した場合、その内部に含まれる小さな構造物を同じ数量から再び差し引かないことが重要です。反対に、管路本体だけを控除した場合は、別工種となる基礎や埋戻し範囲が通常盛土に残っていないか確認します。

ルール5 断面変化点と交差部で区間を分ける

第5の計算ルールは、管径、外形、勾配、基礎形式、施工材料、現地盤との位置関係が変わる場所で管路を分割し、区間ごとに容積を計算することです。

一本の管路でも、全延長にわたって同じ外径とは限りません。上流側と下流側で管径が異なる場合、途中に異径接続部がある場合、円形管から矩形暗渠へ切り替わる場合、特定区間だけコンクリート巻立てが施される場合があります。また、同じ外径でも、現地盤線との交差によって盛土領域に含まれる断面積が連続的に変わることがあります。

外形断面が一定で、全断面が盛土領域内にある区間では、それぞれの断面積と実延長を掛けて合計できます。

総控除容積 ＝ 区間1の控除断面積×区間1の実延長 ＋ 区間2の控除断面積×区間2の実延長 ＋ 各区間の控除容積

現地盤線が管断面を横切る区間では、管の全断面積ではなく、盛土領域に含まれる部分の面積を各断面で求めます。断面間で面積が変化する場合は、平均断面法など、適用する数量算出方法に従って体積を算出します。

人孔、集水ます、接続ますなどが途中にある場合は、管路と構造物を分けて計算します。管路を人孔中心まで計上し、人孔も外形全体で控除すると、構造物内部に入った管路部分が重複することがあります。管路の控除端を人孔外面に設定するなど、重複しない境界を決めます。

異なる管路が平面上で交差する場所では、高さ関係を確認します。上下に離れており外形が重ならない場合は、それぞれの控除容積を合計できます。接続部や合流部で外形空間が実際に重なる場合は、共通部分を一度だけ控除します。

継手の外径が一般部より大きい場合は、一般管部分と継手部分を分けます。継手部の追加控除容積は、継手外形容積から同じ長さの一般管外形容積を差し引いて求められます。ただし、継手部が控除基準の対象となるか、数量への影響が僅少として扱われるかは、適用基準を確認します。

継手追加容積 ＝ 継手部の外形容積 － 同一長さの一般管外形容積

断面が連続的に変化するテーパー区間では、形状に応じた体積式を使います。変化が小さく、数量精度上許容できる場合は平均断面積による近似も考えられますが、複雑な形状では中間断面を追加するか、3次元形状から共通体積を求めます。

区間分割は、計算を細かくすること自体が目的ではありません。どの寸法、控除基準、地盤境界、数量区分がどの区間に適用されているかを明確にし、設計変更や検算に対応できる状態にすることが目的です。

円形管路の控除容積を求める方法

円形管路の控除容積は、外径、盛土領域との位置関係、控除対象区間の実延長から求めます。外径の単位はメートルに統一します。図面にミリメートルで記載されている場合は、1000で割ってメートルへ変換します。

外径600ミリメートルなら0.6メートル、外径800ミリメートルなら0.8メートルです。単位換算をせずに外径を600や800として式へ入力すると、結果が極端に大きくなります。

外径Dの円形管路で、外形断面全体が盛土領域内にあり、その状態が実延長Lにわたって一定である場合、控除容積Vは次の式です。

V ＝ 円周率 × Dの二乗 ÷ 4 × L

外径0.6メートル、盛土領域内の実延長30メートルであれば、まず0.6メートルの二乗を求め、円周率を掛けて4で割ります。その断面積に30メートルを掛けることで管路外形の占有容積を求められます。ただし、契約数量へ反映する前に、適用する控除基準を満たすかを確認します。

管断面の一部だけが盛土領域に入る場合は、円全体の面積を使いません。現地盤線と管外周の交点から、盛土側にある円弧部分の面積を求めるか、CADや3次元モデルで重なり面積を算出します。現地盤線が区間内で変化する場合は、断面ごとの重なり面積を求めて体積化します。

同じ外径の管が複数本並列に設置され、互いの外形が重ならない場合は、1本当たりの控除容積に本数を掛けます。

総管路容積 ＝ 1本当たりの控除容積 × 本数

管径が異なる場合は、外径ごとに分けて計算します。外径0.6メートルの管と外径0.8メートルの管を平均径でまとめると、円の面積が直径の二乗に比例するため、正しい合計面積にならないことがあります。

円形管の計算で多い間違いは、直径を半径として扱うことです。円の面積は円周率×半径の二乗ですが、直径を使う式では4で割る必要があります。

円周率 × 直径の二乗 ÷ 4

計算書には、入力値が直径なのか半径なのかを明記します。

管路の一部だけがコンクリートで巻き立てられている場合、通常管区間は管外形で、巻立て区間は巻立て外形で整理します。巻立て区間でも管路外形を通常盛土から追加控除すると二重控除になるため注意します。

矩形暗渠とボックス形状の控除容積を求める方法

矩形暗渠やボックス形状の構造物では、構造物外形と盛土領域の重なりを求めます。外形断面全体が盛土領域内にある単純な直方体なら、外幅、外高、控除対象区間の実延長を使えます。

外幅をB、外高をH、延長をLとした場合、控除容積Vは次の式です。

V ＝ B × H × L

外幅2.0メートル、外高1.5メートル、盛土領域内の延長18メートルであれば、外形断面積は3.0平方メートルです。この断面積に18メートルを掛けて外形容積を求めます。

内空幅や内空高だけを使うと、側壁、頂版、底版の厚さが控除されません。また、コンクリート材料の体積だけを控除すると、暗渠内部の空洞が盛土として計上されたままになります。

ただし、暗渠の下部が現地盤線より下にある場合は、外高全体を盛土から控除しません。現地盤線または計画埋戻し線より上で、盛土領域に含まれる外形部分だけを控除します。現地盤線が傾斜している場合は、横断面ごとに重なり形状が変わるため、一定のB×Hを全延長へ掛ける方法では過大または過小になる可能性があります。

底版が左右へ張り出している場合、頂版に張り出しがある場合、側壁が傾斜している場合は、断面を複数の単純形状に分けます。本体の矩形部分と底版張り出し部分を分け、それぞれのうち盛土領域に含まれる面積を合計します。

アーチ形の暗渠では、矩形部分と円弧部分に分けて外形断面積を計算します。底部が開放されていて暗渠内部に地盤や盛土材が残る構造では、外接する長方形全体を控除すると過大になります。完成後に通常盛土材が存在する範囲を除外し、構造物や空洞が実際に占有する断面だけを求めます。

暗渠の途中で外幅や外高が変わる場合は、変化点で区間を分けます。始端と終端で断面が異なるテーパー部を平均断面で計算する場合は、形状が直線的に変化しているかを確認します。

暗渠の端部に翼壁や止水壁があり、それらが盛土領域に位置するなら、暗渠本体とは別形状として容積を算出します。ただし、暗渠本体と重なる部分を二重に加算しないようにします。

管路基礎や巻立てコンクリートを含む場合の計算

管路基礎や巻立てコンクリートがある場合は、通常盛土から何を除くのかと、各材料の数量をどのように求めるのかを分けます。

例えば、外幅1.2メートル、外高1.0メートルのコンクリート巻立ての中に円形管が配置され、巻立て外形全体が盛土領域内にある場合、通常盛土から控除する外形容積は、1.2メートル×1.0メートル×延長で求めます。

コンクリート材料の体積は、巻立て外形容積から円形管の外形容積を差し引きます。管内部の空洞を改めて差し引く必要はありません。円形管の外形全体が、コンクリートの入らない範囲だからです。

管路の下に矩形の基礎材があり、管周囲は通常盛土で埋め戻す場合、基礎材を別工種として扱うなら、通常盛土から基礎材のうち盛土領域に含まれる部分を控除します。管路についても、控除基準を満たし、盛土領域と重なる外形部分があれば控除します。ただし、管路外形と基礎材の施工範囲が重なる構造では、単純に両者を足すと二重計上になることがあります。

管が基礎材の上に載っており、両者が接するだけで重ならない場合は、それぞれの容積を加算できます。管の下半分が基礎コンクリートに埋め込まれている場合は、基礎外形容積の中に管の一部が含まれます。この場合は、全体を一つの複合断面として整理したほうが安全です。

選定材施工範囲の中に管路基礎と管本体が含まれる場合、選定材の正味数量は施工範囲から管路と基礎構造物の容積を差し引きます。

選定材体積 ＝ 選定材施工範囲体積 － 管路外形容積 － 基礎構造物容積

通常盛土からは、選定材施工範囲のうち盛土領域に含まれる部分を控除します。この段階で管路と基礎を再度控除しません。

材料ごとの数量計算では、最も外側の施工範囲から内側にある構造物を順に差し引く考え方が有効です。通常盛土、選定材、コンクリート、管路の包含関係に加え、現地盤線または計画埋戻し線との位置関係を断面ごとに確認します。

控除容積を切土・盛土数量へ反映する方法

暗渠・管路の控除容積を算出した後は、その数量を適用基準に従って完成形の盛土量に反映します。

控除前の盛土体積をV1、適用基準上の総控除容積をV2とすれば、正味盛土体積V3は次の式です。

V3 ＝ V1 － V2

V2へ含めるのは、盛土として計上された領域と、控除対象となる構造物または別材料施工範囲との共通体積です。現地盤線より下の管路部分や基礎部分をV2へ入れると、盛土量を過小にする可能性があります。

正味盛土体積は、完成後に締め固められた盛土形状の幾何学的体積として扱われる場合があります。現場へ搬入する土の体積や、切土から流用できる土量を求めるには、適用する基準と土質、含水状態、締固め条件、施工方法などに応じた換算が別に必要です。

まず完成形の盛土体積から完成形の構造物占有容積を差し引き、正味の締固め後盛土体積を確定します。その後、正味盛土体積を必要な基準の土量へ換算すると、計算関係を整理しやすくなります。

搬入時の体積を求める場合は、使用する係数が、締固め後体積に掛ける係数なのか、締固め後体積を割り戻すための比率なのかを確認します。同じ名称の係数でも、資料や計算方法によって表現が異なる場合があります。

切土と盛土の土量バランスを検討する場合は、契約上または施工計画上の目的に合った正味盛土量を使用します。契約数量では控除しない小規模構造物でも、材料搬入計画では影響を考慮する場合があります。両者を同じ表で扱うと差異の理由が見えにくくなるため、算出目的を明記します。

管路床掘りで発生した土を埋戻しや他の盛土へ流用する場合は、その土の品質、発生時期、仮置き場所、再利用可能量も考慮します。完成形の盛土量だけでは、施工時の土運搬や仮置きのピークを把握できません。

施工計画では、完成形数量と工程数量を分けます。完成形数量は最終的に残る土や構造物の体積です。工程数量には、先行盛土の再掘削、仮置き、再埋戻し、余盛り、施工ロスなどが含まれます。

測量データから管路延長と位置を確認する方法

暗渠や管路は盛土完成後に見えなくなるため、施工中の測量記録が数量根拠として重要です。

記録したい位置は、管路の始点、終点、屈曲点、勾配変更点、管径変更点、人孔との接続点、巻立て区間の始終点、完成法面との交点、現地盤線または計画埋戻し線との位置関係が変わる点です。これらを3次元座標で取得すれば、平面距離だけでなく高さ方向を含む実延長を計算できます。

測定対象が管頂、管底、管中心のどれであるかも記録します。円形管の管頂を測定し、設計外径と管の姿勢が確認できる場合は、外径の半分を用いて管中心高を推定できます。ただし、管が変形している場合、管頂点を正確に測れていない場合、断面が円形でない場合、管軸が複雑に傾いている場合は、単純な鉛直補正だけで中心位置を決めないようにします。

管路の両側面や管頂を複数点測定すれば、管軸方向や外形を確認しやすくなります。矩形暗渠では、外面の角や天端、底版位置を測定し、設計外形との比較に使います。

盛土控除形状を求めるには、完成法面だけでなく、盛土量の下限となる現地盤面または計画埋戻し面を確認します。設計数量では設計上の境界、出来形数量では契約図書で定めた出来形の扱いを基準にするなど、目的に応じて境界を使い分けます。

3次元点群を利用する場合は、管路設置時の形状と周辺地形を面的に記録できます。点群から床掘り範囲、基礎形状、管路位置、埋戻し前の状態を確認できれば、数量計算の説明性が高まります。

ただし、点群から算出された体積をそのまま採用するのではなく、計測範囲、欠測、不要点、基準面、座標系、使用した境界、適用する控除基準を確認します。管の表面が部分的にしか計測できない場合は、設計外径や施工記録と組み合わせて外形を復元します。

測量記録には、測定日、測定者、使用した基準点、座標系、測定対象、管種、外径、区間名を含めます。写真を残す場合は、撮影位置や対象区間を測点と対応させます。

暗渠・管路の控除で起こりやすい計算ミス

暗渠・管路の数量計算で起こりやすいのは、適用する控除基準を確認せず、すべての管路を一律に控除するミスです。契約数量では、一定規模未満の建造物を控除しない扱いが定められている場合があります。幾何学的な正味体積と契約数量を分けて管理します。

次に多いのが、外径ではなく内径を使うミスです。控除対象となる管路について内径で計算すると、管壁が占有する部分が盛土量に残ります。通常盛土材が入らない範囲を求める場合は、外径または構造物外形を使用します。

管路の全断面を控除し、現地盤線より下の部分まで盛土から差し引くミスにも注意が必要です。盛土から控除するのは、盛土として計上された領域と管路外形が重なる部分です。現地盤線より下は、床掘り・埋戻し側の数量として整理します。

管路の総延長を盛土控除延長として使うミスもあります。盛土外の突出部、取付水路内の区間、切土部にある区間まで含めると、控除量が過大になります。

水平距離を管軸方向の実延長として扱うミスもあります。急勾配や斜め横断の管路では、水平投影長と実延長の差が無視できない場合があります。一方、法面や地盤面が端部を斜めに切る場合は、実延長だけでなく端部形状も確認します。

単位の混在にも注意が必要です。外径をミリメートル、延長をメートルのまま計算すると、正しい立方メートルになりません。すべての長さをメートルへ統一してから面積と体積を計算します。

円の面積式で直径と半径を取り違えると、断面積が4倍になることがあります。入力値の名称と単位を計算欄に明記します。

別材料の施工範囲を通常盛土から控除した後、内部の管路も再度控除する二重計上も起こりやすい問題です。反対に、管路本体だけを控除し、別工種となる巻立てコンクリートや裏込め材の施工範囲を控除し忘れる場合もあります。

管径変更を無視して一つの口径で全延長を計算すると、過大または過小になります。管径、外形、基礎形式、地盤との交差条件が変わる点で区間を分割します。

複数管路の本数を誤るケースもあります。平面図には一本の中心線として表現され、横断図では複数本になっていることがあります。予備管や将来用管路を含む場合は、実際の施工本数と契約上の対象を確認します。

平面上で交差する二つの管路について、重複容積を無条件に差し引くのも適切ではありません。高さ方向に離れていれば、容積は重なっていません。縦断図や管底高、管頂高を確認します。

すでに構造物を除いた3次元土工モデルから盛土量を計算しているのに、別途管路容積を差し引く二重控除もあります。控除前の盛土体積がどのモデルから作られたかを最初に確認します。

数量計算書に残しておきたい記録

数量計算書には、最終的な控除容積だけでなく、その数値を再計算できる情報を残します。

最初に、控除前の盛土体積の算出方法を記録します。横断面法、メッシュ法、三角網、3次元モデルなどの計算方法だけでなく、使用した現況面、計画面、計画埋戻し面、対象範囲、構造物がすでに除外されているかを明示します。

次に、適用した数量算出要領や契約図書の控除条件を記録します。小規模構造物を控除しない条件がある場合は、判定に使った断面位置、現地盤線以上の断面積、判定結果を残します。

暗渠・管路ごとの名称、区間、外形寸法、延長、数量区分も記録します。外径を使用したのか、巻立て外形を使用したのか、選定材施工範囲を控除したのかが分かるようにします。

延長については、平面延長、水平投影長、管軸実延長のどれを使ったかを示します。完成法面との交点、人孔との接続位置、屈曲点に加え、現地盤面と管路外形の関係も図面や座標と対応させます。

区間分割した場合は、各区間の開始位置、終了位置、控除断面、延長、容積を記録します。管断面の一部だけが盛土領域に入る場合は、各断面の重なり面積と体積化の方法を示します。

重複処理も記録します。巻立てコンクリート内の管路を通常盛土から別途控除していないこと、人孔と管路の境界をどこに設定したか、交差部の重複をどのように処理したかを説明します。

計算結果は概算値でも検算します。外径1メートルの円形管の全断面積は約0.79平方メートルであり、全断面が盛土領域内にある延長20メートルの幾何学的外形容積は約15.7立方メートルです。結果がこれを大きく上回る場合は、単位、式、本数、延長、地盤境界との切り分けを確認します。ただし、契約数量として控除するかどうかは、幾何学的体積とは別に適用基準で判定します。

総盛土量に対する控除割合も確認します。小規模な管路しかないのに控除割合が極端に大きい場合は、延長、本数、単位、直径と半径、現地盤線より下の部分、二重控除を再確認します。

使用した図面の名称や改訂情報、測量日、出来形データの取得方法も記録しておくと、後から設計変更や竣工数量を確認するときに役立ちます。

まとめ

盛土内の暗渠・管路容積を控除するには、最初に数量計算の目的と契約上の算出条件を明確にする必要があります。構造物があるから一律に差し引くのではなく、適用する控除基準、盛土として計上された領域、通常盛土に含まれる材料、別工種として計上する範囲を整理します。

第1のルールは、控除対象を契約図書と数量区分から決めることです。小規模な建造物を控除しない条件がないかを確認し、管本体だけを控除するのか、選定材、基礎、巻立てコンクリートの施工範囲まで控除するのかを明確にします。

第2のルールは、控除対象となる管路について、内径ではなく通常盛土材が入らない外形寸法を使うことです。ただし、外形全体を無条件に差し引くのではなく、盛土領域と重なる部分だけを対象にします。

第3のルールは、管路の総延長ではなく、盛土領域と管路外形が重なる形状を計算することです。管全体が盛土内にある一定断面区間では管軸方向の実延長を使えますが、現地盤線や法面が管を横切る区間では、部分断面や端部の斜め切断を考慮します。

第4のルールは、管路本体と基礎材、選定埋戻し材、巻立てコンクリートを二重に控除しないことです。最も外側の施工範囲と、その内部に含まれる構造物の関係を確認します。

第5のルールは、管径、断面、基礎形式、施工材料、現地盤との位置関係が変わる場所で区間を分けることです。人孔との接続部や管路交差部では、重複容積を整理します。

控除後の正味盛土体積を搬入土量や土配計画へ反映するときは、完成形の体積と、地山状態、ほぐした状態、締固め後の状態を混同しないことも重要です。契約数量と施工計画数量で控除条件が異なる場合は、それぞれを分けて管理します。

施工中に管路の外径、始終点、屈曲点、高さ、完成法面、現地盤面との位置関係を記録しておけば、完成後も数量の根拠を確認できます。LRTK Phoneを利用する場合も、取得した位置情報や周辺形状を計算区間、座標系、測定対象と対応させ、適用基準と照合することが大切です。こうした記録を残すことで、切土・盛土の体積計算を検算しやすくなり、竣工時にも説明しやすい数量管理につながります。